2020届九年级数学中考模拟试卷（I）卷.doc

2020届九年级数学中考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . 2和2B . 2和C . 2和-D . 和22. （2分）如果（ambnb）3=a9b15 ， 那么m，n的值等于（ ） A . m=9，n=4B . m=3，n=4C . m=4，n=3D . m=9，n=63. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）A . y=xB . y=C . y=-D . y=x24. （2分）如图，直线，则的度数是（ ）A . 38B . 48C . 42D . 395. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若函数 的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过（ ）A . 第二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限7. （2分）将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（ ） （1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A . 0.3B . 0.5C . D . 8. （2分）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）A . 正方体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 球体9. （2分）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），则图中ABC+GEB=（ ）A . 360B . 270C . 225D . 18010. （2分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8个图形需要黑色棋子的个数是（ ） A . 48B . 80C . 90D . 86二、 填空题 (共7题；共19分)11. （1分）若mn2，则m22mnn2_ 12. （1分）（2015南充）不等式的解集是_13. （1分）B在A北偏东30方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为_千米14. （1分）已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x23x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是_ 15. （1分）如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线OM上，点B1、B2、B3、在射线ON上，A1B1B2、A2B2B3、A3B3B4、均为等边三角形，若OB1=1，则A8B8B9的边长为_。 16. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD若DE=2 ，DF=4，则AB的长为_17. （13分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有_名； （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率 三、 解答题 (共7题；共80分)18. （10分）计算： （1） ； （2） ； 19. （5分）解方程： 20. （10分）规定两数a，b，通过“”运算得到3ab，例如24=324=24（1）求（-4）5的值；（2）不论x是什么数，总有ax=x，求a的值21. （10分）（2014北海）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口 （1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率 22. （15分）如图，抛物线y=1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由23. （10分）已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P （1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC； （2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长 24. （20分）（2014连云港）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共19分)11-1、12-