2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件 同步练习A卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（ ）个螺栓。A . 1B . 2C . 3D . 4 。2. （2分）下列图形不具有稳定性的是（ ） A . 正方形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形3. （2分）如图，在等边ABC中，AD是BC边上的高，BDE=CDF=30，在下列结论中：ABDACD；2DE=2DF=AD；ADEADF；4BE=4CF=AB正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E若AB=6cm，则DEB的周长为（ ） A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm5. （2分）有长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他们所取的第三根木应为（ ） A . 一人取6cm的木条，一人取8cm的木条B . 两人都取6cm的木条C . 两人都取8cm 的木条D . B、C两种取法都可以6. （2分）如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（ ）A . AB=CDB . AM=CNC . AC=BDD . M=N7. （2分）在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，若ABCDEF，则还需要（ ）A . B=EB . C=FC . AC=DFD . 以上三种情况都可以8. （2分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列两个三角形中，一定全等的是（ ）A . 有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 有一个角是100，底相等的两个等腰三角形D . 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形10. （2分）如图RtABC中，ACB=90，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQAB，垂足为Q，当PQ与ABC的内切圆O相切时，PC的值为（ ）A . B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使ABEACD，添加的条件是：_ 12. （1分）如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ABOADO.下列结论: ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中所有正确结论的序号是_.13. （1分）如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，135，230，则3_. 14. （1分）如图，己知1=2，请你添加一个条件：_，使ABDACD 15. （1分）如图，在平面直角坐标中，一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数 （k0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是_. 16. （1分）如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_.三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接） 18. （5分）如图，CN是等边ABC的外角ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D ， 连接AD ， BD ， CD ， 其中AD ， BD分别交射线CN于点E ， P （1）依题意补全图形； （2）若ACN，求BDC的大小（用含的式子表示）； （3）用等式表示线段PB ， PC与PE之间的数量关系，并证明 19. （10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连接CQ. （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断PQC的形状，并说明理由. 20. （10分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE. （1）若CB=4，BE=5，求AE的长； （2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC； 小洁在遇到此问题时不知道怎么下手，秦老师提示他可以过点C作CH CF，交DB于点H,先证明AFC BHC，然后继续思考，并鼓励小洁把证明过程写出来.请你帮助小洁完成这个问题的证明过程.21. （10分）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF. 求证：（1）ABFDAE； （2）DEBF+EF. 22. （15分）已知：如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论23. （15分）（2011扬州）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、