人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题C卷.doc

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题；共150分)1. （15分）旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表 售价x（单位：元/千克）302520每天销售量y（单位：千克）555105如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5x14）满足一次函数关系（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式； （2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？ 2. （15分）问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD并且量得AB=2cm，AC=4cm操作发现：（1）将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使=BAC，得到如图2所示的ACD，过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于点E，则四边形ACEC的形状是_（2）创新小组将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的ACD，连接CC，取CC的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、CG，得到四边形ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A点，AC与BC相交于点H，如图4所示，连接CC，试求tanCCH的值 3. （15分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线 （2）若tanD= ，DE=16，求PD的长 4. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴和y轴分别交于点A（4，0）和点B（0，2），过点B作BCAB交抛物线于点C，连接AC，且BAC=BAO （1）求BC的长； （2）求抛物线的解析式 5. （15分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角为45，测得C点的俯角为60。求这两座建筑物AB,CD的高度。（结果保留小数点后一位 ） 6. （15分）如图，二次函数y= x22x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M（1）若A（2，0），求二次函数的关系式； （2）在（1）的条件下，求四边形AMBM的面积（3）当c=0时，试判断四边形AMBM的形状，并请说明理由7. （10分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2（m+n）x+n（m0）的图象与y轴正半轴交于A点（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若ABO=45，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式； （3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当3p0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围 8. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点 ，与反比例函数 在第二象限内的图象相交于点 （1）求直线AB的解析式； （2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E ， 与y轴交于点D ， 求 的面积； （3）设直线CD的解析式为 ，根据图象直接写出不等式 的解集 9. （10分）问题背景如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，于是 迁移应用（1）如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一直线上，连接BD（）求证：ADBAEC；（）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式（2）如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（）证明：CEF是等边三角形；（）若AE=5，CE=2，求BF的长10. （10分）如图，已知ab，长方形ABCD的点A在直线a上，B，C，D三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：（1）图1，若点B、D在直线b上，点C在直线b的下方，2=30，则1=_； （2）图2，若点D在直线a的上方，点C在平行直线a，b内，点B在直线b的下方，m，n表示角的度数，请写出m与n的数量关系并说明理由； （3）图3，若点D在平行直线a，b内，点B，C在直线b的下方，x，y表示角的度数（xy），且满足关系式x22xy+y2=100，求x的度数 11. （10分）如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0） ，B（3 ，0） ，与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD （1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标 （3）在（2）的条件下，作PFx轴于F ，点M为x轴上一动点 ，N为直线PF上一动点 ，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标 12. （15分）如图，已知直线：y x+6与x、y轴相交于点C、B，在等边ODE中，OD12，满足点C、A、E都在x轴上，且A、O重合，ABC以每秒1个单位的速度沿射线CE平移设运动时间为t （1）当t0时，点M是坐标轴上一点，且满足MBMC，求出此时点M的坐标； （2）在运动过程中，当点A与点E重合时，停止运动记ABC和ODE的重叠面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式 （3）当点A运动至OE中点时，停止运动此时，将ABC绕着点A旋转，连接EB、EC，当EBC恰好是直角三角形时，请直接写出此时点B的坐标； 第 19 页 共 19 页参考答案一、 综合题 (共12题；共150