冀人版中考数学模拟试卷（4月份） （II ）卷.doc

冀人版中考数学模拟试卷（4月份） （II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）650万用科学记数法表示应是（ ）A . 0.65107B . 6.5106C . 65105D . 651064. （2分）如图，在O中，ACOB ， BAOm，则BOC的度数为（ ） A . mB . 2mC . （90m）D . （1802m）5. （2分）现有7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）A . a=2bB . a=3bC . a=3.5bD . a=4b6. （2分）下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）A . 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B . 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D . 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查7. （2分）如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（ ）A . （5，2）B . （2，5）C . （2，5）D . （5，2）9. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）A . y=3（x-2）2+1B . y=3（x+2）2-1C . y=3（x-2）2-1D . y=3（x+2）2+110. （2分）如图，ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为（ ）A . 40 cm2B . 20 cm2C . 25 cm2D . 10 cm2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：a6ab+9ab2=_12. （2分）已知方程x23x2=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2_，x12+x22=_ 13. （1分）点A(2，3)关于x轴的对称点是_。 14. （1分）点P为O内一点，若O 的直径是10，OP= 4，则过点P的最短的弦长是_15. （1分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图这个三角形的构造法其两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.利用 规律计算：25-524+1023-1022+52-1的值为_. 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）计算：22+（ ）0+|12sin60| 18. （5分）先化简，再求值：（x29） ，其中x=1 19. （5分）解不等式组： 20. （10分）已知：如图，点A，B，C三点在O上，AE平分BAC，交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC，连结BE （1）求证：直线l是O的切线； （2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路 21. （10分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 22. （10分）某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A，B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？ 23. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C该抛物线的顶点为M（1）求该抛物线的解析式； （2）判断BCM的形状，并说明理由 （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由24. （20分）如图，在ABC中，AB=2，AC=BC= （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，SABD= SABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点AB，与y轴交于点C，当平移多少个单位时，点C同时在以AB为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解如解方程：y44y2+3=0解：令y2=x（x0），则原方程变为x24x+3=0，解得x1=1，x2=3当x1=1时，即y2=1，y1=1，y2=1当x2=3，即y2=3，y3= ，y4= 所以，原方程的解是y1=1，y2=1，y3= ，y4= 再如x22=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题