湘教版中考数学三模试卷E卷.doc

湘教版中考数学三模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的个数为（ ）个若a为有理数，则a+5的倒数是 负数的倒数一定比它本身大。若两个数互为相反数，则这两个数的商为-1 符号不同的两个数互为相反数A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负 责校园足球工作2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总 结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年 要达到 85000 块其中 85000 用科学记数法可表示为（ ） A . 0.85 105B . 8.5 104C . 85 10-3D . 8.5 10-43. （2分）如图点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而成，则旋转的角度为（ ）A . 30B . 45C . 90D . 1354. （2分）运用乘法公式计算（a+3）（a3）的结果是（ ）A . a26a+9B . a23a+9C . a29D . a26a95. （2分）某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2 甲乙丙丁平均数 x（cm）561560561560方差s2（cm2）3535155165根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）计算 的结果是（ ）A . B . 3C . D . 818. （2分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 三点确定一个圆B . 圆有且只有一个内接三角形C . 三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点D . 三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点10. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长（ ）A . 2B . C . D . 11. （2分）下列代数式符合代数式书写格式的是（ ）A . (ab)cB . ab厘米C . 1 xD . x12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）（2015黄石）分解因式：3x227=_14. （1分）如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O若 = ，AD=10，则AO=_15. （1分）反比例函数y= ， 当y3时，x的取值范围是_16. （1分）古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第,2个“三角形数”是3，第3个“三角形数”是6，第4个“三角形数”是10， ；按此规律，第50个“三角形数”是 _ .三、 解答题 (共7题；共62分)17. （5分） . 18. （5分）先化简再求值. ，其中 19. （8分）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50x100”根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为_；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70x80”所对应扇形的圆心角度数为_度；（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有_人：（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50x60”和“90x100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率 20. （10分）问题背景如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，于是 迁移应用（1）如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一直线上，连接BD（）求证：ADBAEC；（）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式（2）如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（）证明：CEF是等边三角形；（）若AE=5，CE=2，求BF的长21. （13分）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示： 港口运费（元/吨）甲库乙库A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表： 港口运费（元/吨）甲库乙库A港x_B港_（2）求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案 22. （10分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD（此时，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上），AB交AD于点E，连接AA、CE求证：（1）ADACDE；（2）直线CE是线段AA的垂直平分线23. （11分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为（060） 发现：（1）当=0，即初始位置时，点P_直线AB上（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B （2）在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值； （3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10