人教版数学八年级下学期平行四边形单元试卷A卷.doc

人教版数学八年级下学期平行四边形单元试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共21分)1. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， 按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（ ）A . 5（ ）2010B . 5（ ）2010C . 5（ ）2011D . 5（ ）20112. （2分）顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是（ ）A . 等腰梯形B . 矩形C . 平行四边形D . 菱形3. （1分）如图， 在ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，若BAC=60， BE=CD，则AED=_度。4. （2分）如图，在RtABC中，C=90, BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（ ）A . B . C . 6D . 45. （2分）如图，ABC中，ADBC于D，且有下列条件：（1）BDAC90；（2）BDAC；（3）；（4）AB2BDBC其中一定能够判定ABC是直角三角形的共有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （2分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 ，则3SEDH=13SDHC ， 其中结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在矩形AOBC中，A(-2，0)，B(0，1)若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A . - B . C . -2D . 28. （2分）如图，O为ABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则O的半径等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB8，E是CD的中点，则OE的长等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，对菱形ABCD的叙述正确的是（ ） A . ACBDB . OABOBAC . ACBDD . 有4条对称轴11. （2分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CEBD, DEAC , AD2 , DE2,则四边形 OCED 的面积为（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 8二、 综合题 (共12题；共134分)12. （15分）一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段 AC与 BD 的交点是 M（1）写出点 M、B、C、D 的坐标； （2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M（4，6）时，写出点 A、B、C、D 的对应点 A、B、C、D的坐标，并求出四边形 ABCD的面积 13. （10分）建立模型： （1）如图 1，已知ABC，AC=BC，C=90，顶点C在直线 l 上操作：过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E，求证CADBCE模型应用：（2）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45得到l2 求l2的函数表达式（3）如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BAy轴于点 A，作BCx轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a6）位于第一象限内问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由14. （12分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= 的图象上（1）求反比例函数y= 的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP= SAOB ， 求点P的坐标；（3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上15. （11分）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求EAF的度数；（2）在图中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将ADN绕点A顺时针旋转90至ABH位置，连结MH，得到图求证：MN2MB2 ND2；（3）在图中，若AG12， BM ，直接写出MN的值16. （15分）如图，直线y= x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B抛物线y= x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值； （3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设ODC外接圆的圆心为M，当sinODC的值最大时，求点M的坐标 17. （15分）模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于D，过B作BEED于E（1）求证：BECCDA； （2）模型应用：已知直线l1：y x4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45至l2 ， 如图2，求l2的函数解析式；如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PCm，已知点D在第四象限，且是直线y2x6上的一点，若APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt，请求出点D的坐标18. （10分）解答题 （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积19. （4分）已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图 （1）若BD是AC的中线，求 的值； （2）若BD是AC的中线，求 的值； （3）若BD是ABC的角平分线，求 的值； （4）若BD是ABC的角平分线，求 的值； （5）结合（1）、（2），试推断 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究 的值能小于 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由 （6）结合（1）、（2），试推断 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究 的值能小于 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由 20. （10分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F （1）求证：ADECBF； （2）求证：四边形BFDE为矩形 21. （10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积 22. （10分）（2016龙东）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB=90且OA=AB，OB，OC的长分别是一元二次方程x211x+30=0的两个根（OBOC）（1）求点A和点B的坐标（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=4时，直线l恰好过点C当0t3时，求m关于t的函数关系式（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标23. （12分）如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分ABE； （2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长； （3）如图，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：MFNBDC. 三、 填空题 (共3题；共3分)24. （1分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_25. （1分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰RtDFG，连接BG，将DFG绕点D顺时针旋转得DFG，G恰好落在BG的延长线上，连接FG，若BG=2 ，则SGFG=_26. （1分）如图，已知：在ABCD中，AB=AD=2，DAB=60，F为AC上一点，E为AB中点ABCD的周长是_；EF+BF的最小值为_四、 解答题 (共4题；共45分)27. （5分）如图（1），在ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分DAB和CBA。（1）判断APB是什么三角形？证明你的结论；（2）比较DP与PC的大小；（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证AEFAPB，并求tanAFE的值。28. （15分）如图， 中， 厘米， 厘米，点 从 出发，以每秒 厘米的速度向 运动，点 从 同时出发，以每秒 厘米的速度向 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以 、 、 为顶点的三角形与 相似时，运动时间是多少？ 29. （10分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AFDE于点F，AB=3，AD=4求点A到直线DE的距离 30. （15分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长 第 35 页 共 35 页参考答案一、 单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 综合题 (共12题；共134分)12-1、12-2、13-1、13