2019-2020学年数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元检测a卷E卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+4m5=0的一个根为0，则m的值为（ ） A . 1B . 5C . 1或5D . m1的任意实数3. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）A . （x+1）2=6B . （x-1）2=6C . （x+2）2=9D . （x-2）2=94. （2分）已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（ ）A . 16B . 4C . 4D . 55. （2分）某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为 ，根据题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1x1x2x21a，则a的值是（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 27. （2分）已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（ ）A . 7B . 7C . 11D . 118. （2分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实根，则k的取值范围是（ ）A . k3B . k3C . k3D . k39. （2分）已知ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+bc|bac|的结果是（ ）A . 2aB . 2C . 2a+3D . 2b2c10. （2分）方程 =5x的解是（ ）A . x=3B . x=8C . x1=3，x2=8D . x1=3，x2=8二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分）若关于x的一元二次方程x22xk=0没有实数根，则k的取值范围是_12. （1分）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_13. （2分）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_ 14. （1分）一元二次方程x2+5x6=0的两根和是_ 15. （1分）如图，在RtABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过_秒钟，使PBQ的面积等于8 cm2.16. （1分）若代数式x28x+12的值是21，则x的值是_17. （4分）把一元二次方程 化为一般形式为：_，二次项为： _，一次项系数为：_，常数项为：_。 18. （1分）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B若OA2AB2=12，则k的值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)19. （5分）韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根分别为x1、x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= ， 阅读下面应用韦达定理的过程：若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2 ， 求x12+x22的值解：该一元二次方程的=b24ac=424（2）1=240由韦达定理可得，x1+x2=2，x1x2=x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（）=5然后解答下列问题：（1）设一元二次方程2x2+3x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 不解方程，求x12+x22的值；（2）若关于x的一元二次方程（k1）x2+（k21）x+（k1）2=0的两根分别为，且2+2=4，求k的值20. （5分）某超市经销一种销售成本为每件20元的商品据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件设销售单价为每件x元(x30),一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？21. （10分）2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元（1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 22. （5分）为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率 23. （10分）已知函数 。（1）利用配方法求函数的对称轴，顶点坐标和最小值；（2）设函数图象与x轴的交点为A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），求 的值.24. （15分）合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍. （1）若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率; （2）若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量; （3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿? 25. （15分）如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）ABQ与CAP全等吗？请说明理由；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9