教案-五下04.3《长方体体积》.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选北师大版数学教材五年级下册长方体的体积教学设计一、教案背景：1、面向学生： 中学 小学 2、学科、版本：数学 北师大版 五年级下册长方体的体积教学设计3、课时：2课时4、课前准备：多媒体课件、长方体、正方体模型，棱长1厘米的正方体若干个，直尺二、教学课题：1、教学目标：知识与技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单的实际问题。过程与方法目标：通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。2、教学重点：长方体和正方体的体积计算方法，掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题，进一步发展空间观念。3、教学难点：长方体体积公式的推导。三、教材分析：体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，利用多媒体教学手段，使学生在轻松愉快的气氛中学习；引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、实验、讨论等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念。四、教学方法：在本册教材第二单元长方体一中，学生已学习了长方体的认识及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前两节，学生学习体积和容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。学生对于长方体的体积并不陌生，但对长方体体积的计算方法并不是十分了解，虽然有些同学已经知道长方体的体积计算公式，但对于这个公式的来历了解的并不够。大部分学生基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，实践操作能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，比较粗心，而且学习态度较差，空间想象能力比较弱，教学活动中应加强指导。五、 教学过程：（一）创设情境，引出课题。1、复习回顾： 教师：同学们，今天老师带来2位老朋友，看看大家还认识它们吗？ 课件出示：计算下列长方形的面积。 教师：你认为长方形的面积与长和宽什么有关？要计算长方形的面积需要哪些条件？ （通过复习，让学生懂得长方形面积的大小与它的长、宽有直接关系，要计算长方形的面积必须已知它的长和宽的长度。）2、引出课题：教师：我们已经学习并掌握了长方体、正方体的表面计算，今天，我们要学习长方体、正方体的体积计算。板书课题：长方体的体积（二）设疑激趣，引入新课。教师：请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？学生：可能与长方体的长、宽、高有关吧。这时，大屏幕出示6幅立体图，“察下面每组图的体积相等吗？它们的长、宽、高有什么关系？”课件逐一演示3组长方体的比较：1、比较第一组长方体教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来看，这两个长方体长怎样，宽怎样，高怎样?学生：长、宽相等，高不相等。教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？学生：长、宽相等的时候，越高，体积越大。2、比较第二组长方体教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。你发现了什么？学生1：长、高相等，宽不相等。学生2：长、高相等的时候，越宽，体积越大。3、比较第三组长方体教师：观察这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样大？学生1：因为它们的宽、高相等，长不相等。学生2：因为宽、高相等的时候，越长，体积越大。4、设疑，逐层深入教师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系？我们进一步来研究。（三）唤起旧知，层层深入。1、 课件：出示一表格，学生小组活动（观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与同学说一说你发现了什么？【百度视频】/programs/view/1R0Z8Z5oTLo/?fr=rec12、观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？ 教师：哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？第一组：把6个正方体摆成长是2厘米，宽是3厘米，高是1厘米的长方体，体积是6立方厘米。第二组：把12个正方体摆成长是6厘米，宽是1厘米，高是2厘米的长方体，体积是12立方厘米。第三组：把12个正方体摆成长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米的长方体，体积是12立方厘米。 第四组：把15个正方体摆成长是5厘米，宽是1厘米，高是3厘米的长方体，体积是15立方厘米。 3、发现总结长方体体积公式 教师：体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ 引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长宽高的乘积就是长方体的体积。 教师：也就是说长方体的体积=长宽高。 教师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh板书：V=abh= abh学生齐读公式。4、长方体的体积计算公式的应用 课件出示：（1）我们先量出数学书的长是 （ ）厘米，宽是（ ）厘米、高是（ ） 厘米，再算出它的体积。 （取整厘米）（先让学生动手操作，测量出长、宽、高，再应用公式计算，增加操作能力和实际应用能力）（2）计算下面立体图形体积。(单位：分米) 全班动笔做一做，指名板演。（四）知识迁移、紧密相扣。1、正方体体积公式的推导。 教师：现在我们已经知道长方体体积的求法，哪你知道正方体与长方体有什么关系吗？正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。教师：哪位同学能猜一猜正方体体积的计算公式？教师追问：你们是怎么想的？学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。教师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长教师说明用字母表示V=aaa = a板书：V=aaa = a教师说明：a读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。【百度视频】/programs/view/ZKtx6FT-g7M/?fr=rec1学生齐读公式。 2、正方体的体积计算公式的应用（1）课件出示：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（2）用1立方厘米的小正体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？（3）一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、5厘米和4厘米，它的体积是多少立方厘米？（五）学以致用、过关提高。1、判断正误并说明理由。（1）0.2 = （ ）（2）一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12 (分米) 。（ ） （3）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。( )2、考考你的智慧：一块长方体砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？3、活动1：要求：2人合作，一个同学说体积，另一个同学搭出一个长方体，并说出一排几个，有几排、几层。 活动2：要求：用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法最多？（六）小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？六、思维拓展：【百度视频】/v_show/id_XMzQ2ODQzNjY0.html附教学板书：长方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh= abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa= a六、 教学反思通过本节课的教学，基本达到了预期的目标，其空间与图形知识的教学成果具体表现在：1、课前：学生收集信息的兴趣和能力有了很大的提高；教师的提前备课、课前准备要十分充分。2、课堂：在创设教学情境，发现质疑环节中效果很明显，提高了学生的兴趣，激发了学生的求知欲望；由于网络给学生提供了大量的共享信息，学生获得了更多的知识，为学生自主探究提供了条件，以达到生生互动，合作交流及师生互动的机会；同时为知识的尝试创新搭建了平台，提高了学生的动手操作能力，培养了学生的创新精神，增强学生学习数学的兴趣。3、课后：在网络环境下为学生对知识的延伸提过了条件，由于空间与图形知识的联系性和广泛性，一节课的知识与技能的掌握是有限的，学生可以利用网络技术对知识进行深一步的了解和探索。4、内容：由于空间与图形知识本身的概括性、抽象性、复杂性等特点，学生对形、点、空间图形等，看不见摸不着，在网络技术下，利用收集或教师制作的课件等手段，把抽象的变