2020年中考真题分类汇编（数学）：专题05坐标系、一次函数与反比例函数D卷.doc

2020年中考真题分类汇编（数学）：专题05坐标系、一次函数与反比例函数D卷一、 单选题 (共5题；共9分)1. （2分）已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在反比例函数 的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k0C . k1D . k13. （1分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为_ 4. （2分）如图所示的图象对应的函数关系式可能是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（ ）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q二、 填空题 (共3题；共4分)6. （2分）若点（3，a）在一次函数y=2x1上，则a=_ 7. （1分）（2015成都）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）.方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为8. （1分）如图，梯形ABCD中，ADBC，D=90，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则SADE+SCEF的值是_.三、 解答题 (共9题；共95分)9. （10分）（2017赤峰）OPA和OQB分别是以OP、OQ为直角边的等腰直角三角形，点C、D、E分别是OA、OB、AB的中点（1）当AOB=90时如图1，连接PE、QE，直接写出EP与EQ的大小关系；（2）将OQB绕点O逆时针方向旋转，当AOB是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明（3）仍将OQB绕点O旋转，当AOB为钝角时，延长PC、QD交于点G，使ABG为等边三角形如图3，求AOB的度数10. （10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1； （2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使PAB周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标. 11. （10分）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=2x1，求ABC的面积 12. （10分）如图，点A在反比例函数y=的图象在第二象限内的分支上，ABx轴于点B，O是原点，且AOB的面积为1试解答下列问题：（1）比例系数k等于多少；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；（3）当x2时，写出y的取值范围；（4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y=的图象与函数y=+2的图象有什么关系？13. （10分）（2016北京）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根14. （10分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图与是旋转三角板所得图形的两种情况（1）三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图），当AP:AC=1:4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论15. （10分）（2013盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元请求出w关于x的函数关系式；求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多16. （10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动 （1）求直线AB的解析式 （2）求OAC的面积 （3）当OMC的面积是OAC的面积的 时，求出这时点M的坐标 17. （15分）如图，在直角坐标系中，RtABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3（1）求BC边所在直线的解析式；（2）若反比例函数y=(x0)的图象经过点A，求m的值；（3）若反比例函数y=(x0)的图象与ABC有公共点，请直接写出n的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共5题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1