华中师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷D卷.doc

华中师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加则下列事件中发生的机会最大的是 （ ）A . 和为11B . 和为8C . 和为3D . 和为23. （2分）如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c10中，判断正确的有（ ）A . B . C . D . 4. （2分）对于二次函数 ，下列结论中，错误的是（ ）A . 对称轴是直线x=-2；B . 当x-2时，y随x的增大而减小；C . 当x=-2时，函数的最大值为3；D . 开口向上；5. （2分）如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（2，2）；（2，2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，2）C . （2，1）D . （3，1）6. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径 ，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 A . 3dmB . 4dmC . 5dmD . 6dm8. （2分）如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于（ ）A . B . C . 2D . 9. （2分）如图，O为ABP的外接圆，若O的半径为2，P=75，则 的长为（ ） A . B . C . D . 210. （2分）如图，以（1，4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ）A . 2x3B . 3x4C . 4x5D . 5x6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 ，则 的值为_ 12. （1分）抛物线yx26x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是_ 13. （1分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同 从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球_个 14. （1分）如图，在 中， ，以点C为中心，把 逆时针旋转45，得到 ， 则图中阴影部分的面积为_15. （1分）如图，ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_ 16. （1分）用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_cm2 三、 解答题 (共7题；共68分)17. （10分）（1）计算：（ ）12cos30+ +（2）0（2）先化简，再求值： ，其中a= 2 18. （8分）九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题： （1）该班的学生共有_名；该班参加“爱心社”的人数为_名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为_； （2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率 19. （5分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） 求二次函数的解析式； 20. （10分）（2015铁岭）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE（1）求证：AE是O的切线；（2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积21. （10分）（2013湛江）如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC （1）求证：PA为O的切线； （2）若OB=5，OP= ，求AC的长 22. （10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？ （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？23. （15分）如图，二次函数y=ax2 x+2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（4，0）（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6