2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2015桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A . 30，40，50B . 7，12，13C . 5，9，12D . 3，4，63. （2分）新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（ ）A . （30+x）（20+x）= 600；B . （30+x）（20+x）= 1200；C . （30-2x）（20-2x）= 600；D . （30+2x）（20+2x）= 1200.4. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）A . y=2x-3B . y=+1C . y=-2D . y=-5. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1x2等于（ ） A . 4B . 1C . 1D . 46. （2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是 A . 三个角的比是1：2：3B . 三条边满足关系 C . 三条边的比是2：3：4D . 三个角满足关系 9. （2分）边长为4cm的菱形的周长为（ ） A . 16cmB . 12cmC . 9cmD . 0.6cm10. （2分）如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF若BEC=80，则EFD的度数为（ ） A . 20B . 25C . 35D . 40二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）近年来,嘉兴市民用汽车拥有量持续增长,2014年至2018年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为_。 12. （1分）已知一次函数 的图象不经过第三象限，则 的取值范围是_.13. （1分）一元二次方程x23x=0的根是_ 14. （1分）如图，ABC中点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点若CAE=16，则B为_度15. （1分）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为_16. （1分）如图，点M、N在半圆的直径AB上，点P、Q在 上，四边形MNPQ为正方形若半圆的半径为 ，则正方形的边长为_17. （1分）某校初三年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校初三年级共有_个班18. （1分）对于两个数a，b定义一种运算“”，ab=3a+2b，则35=_ 三、 解答题 (共10题；共125分)19. （10分）解方程 （1）x24x5=0 （2）2（x2）2=（x2） 20. （10分）某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：（1）试求出表中a的值；（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中21. （15分）如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14 （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面情况时MN的长度： 当P在AB之间（含A或B）；当P在A左边；当P在B右边；你发现了什么规律？（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论： 的值不变； 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值 22. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围； （2）当x1x22x12x2=10时，求m的值 23. （17分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ. （1）填空：b=_，c=_； （2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由； （3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由； （4）如图，点N的坐标为（ ，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q的坐标. 24. （15分）在ABC中，BAC90，ABAC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) 以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图，当点D在线段BC上时，求证：BDCF；CFBCCD（2）如图，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系（3）如图，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；若连接正方形对角线AE、DF,交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由25. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t，求： （1）当t为何值时，PQCD？ （2）当t为何值时，PQ=CD？ 26. （15分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包和水性笔x支（x4） （1）用含x的式子分别表示两种优惠方法购买所需的费用； （2）求购买多少支水笔时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济 27. （10分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC （1）求BEC的度数 （2）若CE=5，求BC的长 28. （13分）如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF （1）求证：EBFDFC； （2）求证：四边形AEFD是平行四边形； （3）ABC满足_时，四边形AEFD是菱形（无需证明） ABC满足_时，四边形AEFD是矩形（无需证明）ABC满足_时，四边形AEFD是正方形（无需证明）第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、1