2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.3垂径定理同步练习A卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.3垂径定理 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2012苏州）如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上， ，AOB=60，则BDC的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 403. （2分）如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）如图，AB为O的直径，AB10cm，弦CDAB，垂足为E，且AEEB23， 则AC（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OEAC于E，ODAB于D，则四边形OEAD为（ ） A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形6. （2分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（ ）A . 8B . 10C . 12D . 167. （2分）如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（ ） A . 8B . 4C . 10D . 58. （2分）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为（ ）A . 4 cmB . cmC . (2 +)cmD . cm9. （2分）把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm），求该圆的半径（ ） A . 3cmB . 3.25cmC . 2 cmD . 4cm10. （2分）如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，如果AB=8，CD=6，那么OE=_12. （1分）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_ 13. （1分）已知 的直径为10cm，AB，CD是 的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是_cm. 14. （1分）如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为_cm. 15. （1分）如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_度16. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_. 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：点O到AB的距离18. （10分）如图，ABCD，CE平分ACD交AB于点E（1）求证：ACE是等腰三角形（2）若AC=13，CE=10，求ACE的面积 19. （5分）如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长 20. （5分）已知：如图，O中，直径AB弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求O的半径 21. （10分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到AOB两边的距离相等(不用写作法，但要保留作图痕迹) 22. （6分）（2017永州）如图，已知AB是O的直径，过O点作OPAB，交弦AC于点D，交O于点E，且使PCA=ABC（1）求证：PC是O的切线； （2）若P=60，PC=2，求PE的长 23. （10分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法 （1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c显然，DAB=B=90，ACDE请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： S梯形ABCD=_，SEBC=_，S四边形AECD=_，则它们满足的关系式为_，经化简，可得到勾股定理（2）【知识运用】.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为_千米（直接填空）； .在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离 _（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式 最小值（0x16） 24. （5分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）（2）求（1）中所作圆的半径第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1