2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷B卷.doc

2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y= （x+1）22的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分）如图,在O中,ABC=50,则AOC等于（ ）A . 50B . 80C . 90D . 1003. （2分）下列事件是必然事件的是（ ）A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B . 打开电视频道，正在播放今日在线C . 射击运动员射击一次，命中十环D . 方程x-x=0必有实数根4. （2分）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=580 ， 则BCD等于（ ）A . 116B . 32C . 58D . 645. （2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（ ）A . B . 1C . 2D . 47. （2分）正六边形的边心距与边长之比为（ ）A . :3B . :2C . 1：2D . :28. （2分）已知二次函数y=x24x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x24x+m=0的两个实数根是（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=39. （2分）抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3 ）D . （2，3）10. （2分）（2016钦州）如图，ABC中，AB=6，BC=8，tanB= ，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DEAB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题. (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=x22x3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_ 12. （1分）五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_ 13. （1分）用6个相同的小方块搭成一个几何体,要求它的俯视图如图1所示. 那么一次搭成左视图恰好如图2的概率是_.14. （1分）已知点M到直线L的距离是3cm，若M的直径10cm，则M与直线L的位置关系是_ 15. （1分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，m），（2，3m1），若线段AB与抛物线y=x22x+2相交，则m的取值范围为_16. （1分）下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程 已知：ABC（如图1），求作：BC边上的中线AD作法：如图2，（i）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；（ii）作直线AP，AP与BC交于D点所以线段AD就是所求作的中线请回答：该作图的依据是_三、 解答题 (共13题；共140分)17. （15分）如图，在平面直角坐标系中，把抛物线 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线 ，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M. （1）写出h、k的值及点A、B的坐标； （2）判断 的形状，并计算其面积； （3）点P是抛物线上的一动点，在y轴上存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点组成的四边形是平行四边形，求点P的坐标. 18. （5分）如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？（ =1.414） 19. （15分）（2016衡阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， ），点A坐标为（1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上 （1）求该抛物线的函数关系表达式（2）点F为线段AC上一动点，过F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由20. （5分）某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字1,2,3,4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少？21. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，点O在AB上，O经过点A，且与BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC；（2）若BD=5，CD=3，求AD的长22. （10分）（2015恩施州）质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字（1）求数字“1”出现的概率；（2）求两个数字之和为偶数的概率23. （10分）（2016天津）在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图1过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB=27，求P的大小； （2）如图2，D为 上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB=10，求P的大小 24. （15分）已知，抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB （1）直接写出C点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值 25. （10分）已知二次函数y=x2+mx+n （1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n； （2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，0），AB=4，请求出该二次函数的表达式及顶点坐标 26. （10分）（2016黄石）如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线27. （15分）已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）. （1）求此抛物线的函数表达式； （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标； （3）若自变量x的取值范围是 ，求对应的函数值y的取值范围. 28. （15分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域 29. （10分）如图， 是 的直径，点 为 上一点，点 是半径 上一动点（不与 ， 重合），过点 作射线 ，分别交弦 ， 于 ， 两点，在射线 上取点 ，使 . （1）求证： 是 的切线； （2）当点 是 的中点时， 若 ，判断以 ， ， ， 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；若 ，且 ，求 的长.第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题. (共6题；共6分)11-1、12-1、