2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3二次函数与实际问题同步课时作业（1）D卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A . 6厘米B . 12厘米C . 24厘米D . 36厘米2. （2分）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（ ）A . 12.75米B . 13.75米C . 14.75米D . 17.75米3. （2分）（2015铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2 ， 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A . 20mB . 10mC . 20mD . 10m4. （2分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 （ ）A . 4米B . 3米C . 2米D . 1米5. （2分）如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（ ） A . 10米B . 15米C . 20米D . 25米6. （2分）如图，正方形ABCD中，AB8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为 ，OEF的面积为S（ ），则S（ ）与 的函数关系可用图象表示为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC2，沿对角线AC剪开（如图）；固定ADC，把ABC沿AD方向平移（如图），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA等于（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 0.8或1.28. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒9. （2分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（ ） A . 193B . 194C . 195D . 196二、 填空题 (共7题；共7分)10. （1分）（2014衢州）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2 ， 那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_12. （1分）校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 ， 小明这次投掷的成绩是_米13. （1分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是_14. （1分）如图，正方形ABCD中，AB8，点E、F分别在边AB、BC上，BEBF2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是_. 15. （1分）（2016台州）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=_16. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为_三、 解答题 (共7题；共67分)17. （5分）要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户（如图），怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多18. （5分）如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时OAP的面积为2，请求出点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点Q，使AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由19. （11分）A.B两地之间有一条笔直的公路，甲车从A地出发匀速向B地行驶，中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地；在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到B地。两车在行驶的过程中，甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系式如图所示，请结合图像回答下列问题：（1）在图像的（_）中填入正确的数值 （2）求甲车在中途因事停留后驶向B地过程中，y与x之间的函数关系式（3）直接写出：乙车从A地出发多少小时后，甲.乙两车分别到甲车中途停留地的距离相等？20. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高（1）抛物线y=x2对应的碟宽为_；抛物线y= x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2（a0）对应的碟宽为_；抛物线y=a（x3）2+2（a0）对应的碟宽为_；（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax24ax （a0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，），定义F1 ， F2 ， .Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若Fn与Fn1的相似比为 ，且Fn的碟顶是Fn1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1 ， 其对应的准蝶形记为F1 求抛物线y2的表达式；若F1的碟高为h1 ， F2的碟高为h2 ， Fn的碟高为hn 则hn=_，Fn的碟宽右端点横坐标为_21. （10分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y= x2+3.5运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米 （1）球在空中运行的最大高度为多少米？ （2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ 22. （15分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？23. （10分）如图，抛物线ymx2-2mx-3m（m0）与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点。（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标； （2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值； 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-