2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷.doc

2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知O的直径为6cm，点A不在O内，则OA的长（ ） A . 大于3cmB . 不小于3cmC . 大于6cmD . 不小于6cm2. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小3. （2分）设函数y=x2+2kx+k1（k为常数），下列说法正确的是（ ）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当xn时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点4. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：ABDE，AE=BE，OD=DE，AEO=C，弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）若二次函数 的 与 的部分对应值如下表：-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当 时， 的值为（ ）A . 5B . -3C . -13D . -277. （2分）已知：线段AB，BC，ABC=90。 求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对8. （2分）在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,B=60,则SABCD等于（ ）A . cm2B . cm2C . 6cm2 D . 12cm29. （2分）如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，则DE的长度是（ ）A . 3B . 5C . D . 12. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B . 五边形的外角和是540度C . “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D . 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）二次函数y(x+2)23的图象的顶点坐标是_。 14. （1分）若 ，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为_15. （1分）有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有 ，（ ）0 ， ，22 把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是_ 16. （1分）如图，若点C是AB的黄金分割点，ACBC，AB=2，则AC的长为_（结果精确到0.01）17. （1分）如图所示，把O分成三等份，经过各点作圆的切线，以相邻的切线交点为顶点的三角形是这个圆的外切正三角形，若正三角形ABC的半径为2，则外切正三角形的边长为_18. （1分）如图，ABC中，ACB=90，BAC=25，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0a180），得到OP，当ACP为等腰三角形时，a的值为_。 三、 解答题 (共8题；共77分)19. （5分）已知a-b=3，ab=2，求：（1）(ab)2 ， （2）a2-6abb2的值20. （10分）某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次 （1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ （2）请你估计袋中红球接近多少个？ 21. （10分）ABC和ADE是有公共顶点的三角形，BACDAE90，点P为射线BD，CE的交点. （1）如图1，ADEABC45，求证：ABDACE. 如图2，ADEABC30，中的结论是否成立？请说明理由.（2）在(1) 的条件下，AB6，AD4，若把ADE绕点A旋转，当EAC90时，画图并求PB的长度. 23. （5分）如图所示，将下列图形按相似比为3：2 画出它的相似图形 24. （10分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件 （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ （2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值 25. （15分）(2015宜昌）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点（1）求FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，求证：FD=FI；设AC=2m，BD=2n，求O的面积与菱形ABCD的面积之比26. （12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）填空：点A坐标为_；抛物线的解析式为_（2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-