2019届中考数学内部模拟试卷A卷.doc

2019届中考数学内部模拟试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . =3C . D . =2 2. （2分）2017年，我国网络购物市场交易规模达61000亿元，较2016年增长29.6%61000亿用科学记数法表示为（ ） A . 6.11012B . 6.11011C . 6.1108D . 6.11043. （2分）如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式： x2+x3=x5 a3a2= a6=-2 =3（-1）0 =1，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一组数据2，5，6，x，4的平均数是4，这组数据的方差是（ ）A . 10B . 2C . D . 6. （2分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=bx+k的图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2012深圳）下列命题方程x2=x的解是x=1；4的平方根是2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）（2015梧州）在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）A . B . C . D . 19. （2分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）（2017滨州）不等式组 的解集为_ 13. （1分）（2013盐城）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y= x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC= AB，反比例函数y= 的图象经过点C，则所有可能的k值为_ 14. （1分）如图，直线y=x+b交x轴于A点，交y轴于B点，与反比例函数y= 交于点D，作DCx轴，DEy轴，则ADBD的值为_15. （1分）（2012宿迁）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交AF于点G，若CEF=70，则GFD=_ 三、 解答题 (共8题；共97分)16. （5分）先化简，再求代数式： （ x）的值，其中x=2sin 60+2cos60 17. （10分）将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明 18. （15分）如图1，在RtABC中，ACB90，tanB= ，BC12cm，点N从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH ， 正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q ， 设运动时间为t（s） 图1 备用图（1）当t为何值时，QN的长为6cm？ （2）连结CQ ， 当t为何值时，CQB是等腰三角形？ （3）设正方形CNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S 求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围. 19. （10分）如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为和，AD=18m，CD=78m（1）用和的三角函数表示CE；（2）当=30、=60时，求EF（结果精确到1m）（参考数据： 1.414， 1.732）20. （10分）（2016无锡）如图，已知ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（mn0），作ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D （1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值； （2）若点B1恰好落在y轴上，试求 的值 21. （15分）（2017随州）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间x（天）1x99x15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量（斤）803x120x 储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？ 22. （17分）平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B=90，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD始终等于ACB，旋转角记为（0180）（1）当=0时，连接DE，则CDE=_，CD=_； （2）试判断：旋转过程中 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明； （3）若m=10，n=8，当旋转的角度恰为ACB的大小时，求线段BD的长； （4）若m=6，n= ，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD的长23. （15分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5