2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册1.2直角三角形同步练习A卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册1.2 直角三角形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 平分弦的直径垂直于弦B . 圆内接平行四边形必为矩形C . 任意三个点确定一个圆D . 相等圆心角所对的弧相等2. （2分）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 等腰三角形D . 梯形3. （2分）如图，点A是反比例函数y= 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作ABx轴(点B在点A右侧)，连接OB，若1=2，且点B的坐标是(8，4)，则k的值是（ ） A . 6B . 8C . 12D . 164. （2分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（ ） A . B . 2C . D . 45. （2分）给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的菱形是正方形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）（2017重庆）如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（ ）A . 29.1米B . 31.9米C . 45.9米D . 95.9米7. （2分）如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）A . 图中有三个直角三角形B . 1=2C . 1和B都是A的余角D . 2=A8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；与AGB相等的角有5个；SFGC= 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）设a是有理数，则下列各式的值一定为正数的是（ ）A . a2B . |a|C . a+1D . a2+110. （2分）今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的 角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为 不计三角板厚度 A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是_，结论是_ 12. （1分）RtABC中，C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=_13. （1分）如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA=_ 14. （1分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明AOBAOB的依据是_. 15. （1分）如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是20，小正方形的面积是8，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为_. 16. （1分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A30，AC10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则BC_. 17. （1分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则APB=_ 三、 解答题 (共6题；共52分)18. （10分）如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积 19. （10分）如图，在ABC中，ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O，过点O作MNBC，分别交AB、AC于点M、N （1）请写出图中所有的等腰三角形； （2）若AB+AC=14，求AMN的周长 20. （5分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=900 小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 21. （10分）如图，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的长度；（2）试说明CEBF22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB4，BC6若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动 （1）当OAD30时，求点C的坐标； （2）设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为 时，求OA的长； （3）当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cosOAD的值 23. （7分）如图，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点F为BE的中点，连接CF，DF（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时证明：BFC是等腰三角形；请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图2，将图1中的ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10