北师大版八年级数学下册全册导学案.doc

北师大版八年级数学下册全册导学案 B2、课本P227-228问题解决3、4五、记一记1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。2.判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。编号：42 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $6.3 为什么它们平行 一、读一读 学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。二、试一试自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：（1）已知：如右图所示，1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且1和2互补。利用平行线判定公理证明ab 由此得，平行线判定定理1： ；（2）已知：如右图所示，1和2是直线a,b被直线c截出的内错角，且1=2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明ab由此得，平行线判定定理2： .三、练一练1、在教材上完成P231随堂练习1；P232知识技能1；P233问题解决2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且1+2=180 求证：ab 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明五、记一记：证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。编号：43 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $6.4 如果两条直线平行一、读一读 学习目标：1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。二、试一试自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。（1）已知，如图，直线ab，1和2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明1=2 由此得平行线性质定理1： （2）已知，如图，直线ab，1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明1+2=180由此得平行线性质定理2： 三、练一练1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且ab，cb (1)求证：ac(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来 2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。 五、记一记1、两直线平行的性质公理及两个性质定理；2、平行线的性质补充结论(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线(2)夹在两平行线之间的平行线段相等；(3)两条平行线间的距离处处相等；(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明： 编号：44 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $6.5 三角形内角和定理的证明一、读一读学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用；2、体会思维实验和符号化的理性作用二、试一试自学指导：1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里 和定理，你能进行论证么？2、已知：如右图所示，ABC求证：A+B+C=180思考：延长BC到D,过点C作射线CEBA，这样就相当于把A移到了 的位置，把B移到 的位置。注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA，则： 3、你还有其它方式么（可参考课本239页“议一议”小明的想法；241页联系拓广4）？方法越多越好！三、练一练1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。2、已知：如图，在ABC中，A=60，C=70，点D和点E分别在AB和AC上，且DEBC求证：ADE=503、如图，在ABC中，DEBC，DBE=30, EBC=25,求BDE的大小。 4、证明：四边形的内角和等于360 编号：45 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $6.6关注三角形的外角一、读一读学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明；2、体会几何中简单不等关系的证明；3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。二、试一试自学指导：1、如图1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系？2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习， 仿照证明三角形内角和定理的两个推论：推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。证明： 三、练一练1、如图，下列哪些说法一定正确 A HEC