2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）A . 线段EF的长逐渐增大B . 线段EF的长逐渐减少C . 线段EF的长不变D . 线段EF的长不能确定2. （2分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO、BO的中点若AC+BD=24cm，EF的长为3cm，则OAB的周长是（ ）A . 16cmB . 18cmC . 20cmD . 22cm3. （2分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：5D . 2：34. （2分）如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（ ）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 65. （2分）如下图，MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（ ）A . 8+2aB . 8+aC . 6+aD . 6+2a6. （2分）如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形BCED的值为（ ）A . 1：3B . 2：3C . 1：4D . 2：57. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B . 对角线相等的四边形一定是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形8. （2分）已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（ ）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是_10. （1分）如图， 的半径为1， 是 外一点， ， 是 上的动点，线段 的中点为 ，连接 、 .则线段 的最小值是_. 11. （1分）如图，在AOB和COD中，AOB=COD=90，B=50，C=60，点D在边OA上，将图中的COD绕点O按每秒20的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为_. 12. （1分）如图，ABC的中位线DE=6cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 13. （1分）（2013遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=_cm 14. （1分）已知平形四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_15. （1分）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是_cm16. （1分）如图，在ABCD中，AM= AD，BD与MC相交于点O，则SMOD：SBOC=_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD连接DM、DN、MN若AB=6，求DN的长 18. （5分）如图，已知ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC的中点，求证：DE=DF 19. （10分）如图，在平行四边形ABCD中AC，BD相交于点O，E，F分别是OB、OD的中点 （1）OA与OC，OB与OD是否相等？ （2）四边形AECF是平行四边形吗？AE与CF是否相等？说说你的理由 20. （10分）如图，在ABC中，C90，B30.（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分CAB. 21. （10分）如图，已知在ABC中，ABC=30，BC=8，sinA= ，BD是AC边上的中线求：（1）ABC的面积； （2）ABD的余切值 22. （10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B ， C两点的坐标分别为 ， ，CDy轴于点D ， 直线l 经过点D.（1）直接写出点D的坐标；（2）作CE直线l于点E ， 将直线CE绕点C逆时针旋转45，交直线l于点F ， 连接BF.依题意补全图形；通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想，请写出你的猜想；通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：思路1：作CMCF ， 交直线l于点M ， 可证CBFCDM ， 进而可以得出 ，从而证明结论.思路2：作BNCE ， 交直线CE于点N ， 可证BCNCDE ， 进而证明四边形BFEN为矩形，从而证明结论.请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、