2019-2020学年数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程单元检测a卷A卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程单元检测a卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知4个数据： ，2 ，a ， b ， 其中a、b是方程 -2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（ ） A . 1B . C . 2D . 2. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程2x2+mx+n=0既是“和谐”方程又是“美好”方程，则mn值为（ ） A . 2B . 0C . 2D . 33. （2分）已知b0，关于x的一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个实数根4. （2分）已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（ ）A . 该方程有两个相等的实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程根的情况不确定5. （2分）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0的根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 可能有且只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根6. （2分）若x=-1是方程ax2+bx+c=0的一个根，则a-b+c的值为（ ）A . 1B . -1C . 0D . -27. （2分）（2013桂林）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2 ， 且x12x1x2=0，则a的值是（ ）A . a=1B . a=1或a=2C . a=2D . a=1或a=28. （2分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ） A . x=1B . x=2C . x= D . x= 9. （2分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根为0，则实数a的值为（ ）A . 0B . -1C . 1D . -1或110. （2分）为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500x2=3600B . 2500（1+x）2=3600C . 2500（1+x%）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_12. （1分）已知一元二次方程x25x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=_13. （1分）若（m2）x|m|=5是一元二次方程，则m的值为_ 14. （1分）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ 15. （1分）（2017岳阳）在ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_ 16. （1分）请给出一元二次方程 _0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根. 17. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 18. （1分）设一元二次方程x23x1=0的两根为m，n，则mn=_三、 解答题 (共8题；共82分)19. （10分）解下列一元二次方程 （1）5x2=（25x）（3x+4） （2）4（x+3）2=25（x2）220. （10分）解方程：（1）2（x3）=3x（x3）；（2）x22x=2x+121. （12分）已知一元二次方程M：x2bxc=0和N：y2+cy+b=0 （1）若方程M的两个根分别为x1=1，x2=3，求b，c的值及方程N的两根； （2）若方程M和N有且只有一个根相同，则这个根是_，此时bc=_； （3）若x为方程M的根，y为方程N的根，是否存在x，y，使下列四个代数式x+yxy xy的数值中有且仅有三个数值相同若存在，请求出x和y的值；若不存在，请说明理由 22. （10分）已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根 23. （10分）某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？24. （10分）已知关于 的一元二次方程： 有两个不相等的实数根（1）求 的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为 、 ，且满足 ，求 的值25. （10分）已知关于x的方程 x2（2k1）x+k2=0（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程26. （10分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交 元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元 （1）求a的值； （2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13