2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（2）同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，假命题的是（ ）A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 四条边都相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形2. （2分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形3. （2分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A . （x+a）（x+a）B . x2+a2+2axC . （x-a）（x-a）D . （x+a）a+（x+a）x4. （2分）如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，BOC=120，AEBO交BO于点E，AB=4，则BE等于（ ） A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）下列命题中，真命题是 （ ）A . 两对角线相等的四边形是矩形B . 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 两对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两对角线相等的四边形是等腰梯形6. （2分）下面给出的四个命题中，是假命题的是（ ）A . 如果a3，那么|a|3B . 如果(a1)(a2)0，那么a10或a20C . 如果x24，那么x2D . 如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形7. （2分）郑萌用已知线段a，b（ab，且ba），根据下列步骤作ABC，则郑萌所作的三角形是（ ）步骤：作线段AB=a；作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O；以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交O于点C，连接BC，ACA . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形8. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4aB . 8aC . 12aD . 16a9. （2分）四个内角都相等的四边形是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形10. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ， 则下列式子不成立的是（ ）.A . DADEB . BDCEC . EAC90D . ABC2E二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，矩形ABCD的面积S，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；以此类推，则平行四边形AOnCn+1B的面积为_12. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 、 的圆心分别在边AB，CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E，F间的距离为_13. （2分）已知：线段 ， ， . 求作：矩形 .以下是甲、乙两同学的作业：甲： 以点 为圆心， 长为半径作弧； 以点 为圆心， 长为半径作弧； 两弧在 上方交于点 ，连接 ， .四边形 即为所求矩形.（如图）乙： 连接 ，作线段 的垂直平分线，交 于点 ； 连接 并延长，在延长线上取一点 ，使 ，连接 ， .四边形 即为所求矩形.（如图）老师说甲、乙同学的作图都正确.则甲的作图依据是：_；乙的作图依据是：_.14. （1分）有_个直角的四边形是矩形 15. （1分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DE= AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，ABC=60，则AE的长_16. （1分）一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=_. 三、 解答题 (共7题；共92分)17. （15分）将两块全等的含30角的三角尺如图摆放在一起，设较短的直角边长为3 （1）四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由； （2）如图，将RtBCD沿射线BD方向平移到Rt 的位置，四边形 是平行四边形吗?说出你的结论和理由；（3）在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?18. （12分）（2016达州）ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：_BC，CD，CF之间的数量关系为：_；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长19. （15分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（090），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG；（2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标20. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=4，BCD=120，求四边形AODE的面积21. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y= x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（4，0）7（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标22. （15分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，试猜想当ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论23. （10分）已知，在RtABC中，ACB90，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作RtCDE和RtADF，使DCEADF90，点E，F在BC下方，连接EF. （1）如图1，当BCAC，CECD，DFAD时， 求证：CADCDF，BDEF；（2）如图2，当BC2AC，CE2CD，DF2AD时，猜想BD和EF之间的数量关系？并说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、