2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（2）同步训练I卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（ ）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm3. （2分）如图，正方形 ABCD中AB= 3,点B在边CD上,且 CD3DE. 将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG,CF下列结论:点G是BC的中点；FG=FC； GAE=45；GE=BG+DE.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC与点E，PFCD于点F，连接EF，给出的下列结论：AP=EF；PFE=BAP；PD=EC；PB2+PD2=2PA2 ， 正确的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作B，M、N分别是A，B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（ ）A . -4B . -1C . 6-2D . -36. （2分）如图，O的直径AB=10，CD是O的弦，CDAB，垂足为M，若OM：OB=3：5，则CD的长为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 7. （2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（ ）A . 1.4B . 1.1C . 0.8D . 0.58. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为（ ）A . 16B . 17C . 18D . 199. （2分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S、S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=（ ）A . 4B . 6C . 8D . 不能确定10. （2分）如图1，分别沿长方形纸片 ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（ ）A . 24B . 25C . 26D . 27二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正确结论的序号是_（请将所有正确结论的序号都填上） 12. （1分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当 =_时，四边形ADFE是平行四边形 13. （1分）已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，弦PQAB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为_ 14. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于_15. （1分）如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为_ 16. （1分）如图，在RtABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2=_ 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （15分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM （1）求证：ADEDCF； （2）求证：AMDF； （3）当CD=AF时，试判断MOF的形状，并说明理由 18. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N （1）求证：ADB=CDB； （2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形 19. （10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q （1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明； （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想 20. （10分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，ACBC于点C，DFEF于点F，AC=DF求证： （1）ABCDEF； （2）ABDE 21. （10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N （1）求证：CM=CN； （2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求 的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-