2020年中考数学试卷新版.doc

2020年中考数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）四个数3，2，0，|4|中，其中比零小的数的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）截止2019年3月8日，中国科幻电影流浪地球的票房约为45.6亿元，成为中国科幻电影的里程碑其中45.6亿用科学记数法表示为（ ） A . 4.56x108B . 45.6x108C . 4.56x109D . 0.456x10103. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a+a=2aB . a6a3=a2C . D . （ab）2=a2b24. （2分）下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且EPF=70，则BEP的度数为（ ）A . 50B . 55C . 60D . 656. （2分）在一次“爱心义卖活动”中，某校9年级的六个班级捐献的义卖金额数据如下： 900元，920元，960元，1000元，920元，950元这组数据的众数和中位数分别是（ ）A . 920元，960元B . 920元，1000元C . 1000元，935元D . 920元，935元7. （2分）已知平行四边形ABCD，对角线AC=6、BD=8，则该平行四边形四条边中最长边a的取值范围是（ ） A . a7B . 5a7C . 1a7D . a78. （2分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） A . x(x-60)=1 600B . x(x+60)=1 600C . 60(x+60)=1 600D . 60(x-60)=1 6009. （2分）下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A . x2+2x=0B . （x1）2=0C . x2=1D . x2+1=010. （2分）在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD2，BD3，那么由下列条件能够判定DEBC的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）（2016常州）已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是（ ） A . 2B . 4C . 5D . 712. （2分）已知二次函数 y = x2- 4x + n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A (x1, y1 ) ，B (x2 , y2 ) 均有 y1y2 ，则 x1 ， x2 应满足的关系式是（ ） A . x1 - 2x2 - 2B . x1 - 2x2 - 2C . | x1 - 2|x2 - 2|D . | x1 - 2 | |x2 - 2 |二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若 有意义，则x的取值范围是_ 14. （1分）因式分解：x3y2-x3=_ 15. （1分）已知一元二次方程 的两根 ， ，则 _. 16. （1分）如图，在 中，已知 ， ，点D为边 的中点，连结 ，过点A作 于点E ， 将 沿直线 翻折到 的位置若 ，则 _ 三、 解答题 (共9题；共80分)17. （5分）计算： （1）（2）18. （5分）如图，在正方形 中， 是边 的中点， 是边 的中点，连结 、 . 求证: .19. （5分） （1）（2）20. （15分）某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班50位学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图. 等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分yn5分以下30.06合计501（1）直接写出：m，x，y； （2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数； （3）如果该校九年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？ 21. （10分）某公司购买一批玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯。已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元。该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同吗？ （1）根据题意，甲和乙两名同学都先假设该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同。甲列出的方程为： ；乙列出的方程为 . 根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义：x表示_，y表示_；（2）任选其中一个方程说明该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能否相同。 22. （5分）如图为某海域示意图，其中灯塔D的正东方向有一岛屿C.一艘快艇以每小时20nmile的速度向正东方向航行，到达A处时得灯塔D在东北方向上，继续航行0.3h，到达B处时测得灯塔D在北偏东30方向上，同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上，此时快艇与岛屿C的距离是多少？（结果精确到1nmile.参考数据： 1.41， 1.73， 2.45） 23. （10分）如图，一次函数ykx+b(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3. （1）求一次函数的表达式； （2）求AOB的面积； （3）写出不等式kx+b 的解集. 24. （10分）阅读理解： 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB5，AC3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DEAD，再连接BE（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）问题解决： 受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BE+CFEF；若A90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展： 如图3，在四边形ABDC中，B+C180，DBDC，BDC120，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明25. （15分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，抛物线经过 、 两点，且对称轴为直线 . （1）求抛物线的表达式； （2）如果点 是这抛物线上位于 轴下方的一点，且 的面积是 .求点 的坐标. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-