2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，得出了下面五条信息：c0；b=6a；b24ac0；a+b+c0；对于图象上的两点（6，m ）、（1，n），有mn其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 顶点坐标是（1，2）C . 对称轴是 x=1D . 与 x 轴有两个交点4. （2分）如图，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1 若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）A . ab=2B . ab=3C . ab=4D . ab=55. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 6. （2分）已知二次函数y=x2+2xk，小聪利用计算器列出了下表： x 4.1 4.2 4.3 4.4 x2+2xk 1.39 0.76 0.11 0.56那么方程x2+2xk=0的一个近似根是（ ）A . 4.1B . 4.2C . 4.3D . 4.47. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴的正半轴相交，顶点在第四象限，对称轴为x=1，下列结论：b0；a+b0； 2；an2+bn=a（2n）2+b（2n）（n为任意实数），其中正确的结论个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）若在同一直角坐标系中，作 ， ， 的图像，则它们（ ） A . 都关于 轴对称B . 开口方向相同C . 都经过原点D . 互相可以通过平移得到9. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0）下列结论：(1)b24ac；(2)抛物线的对称轴为x=；(3)ab+c=0；(4)当a0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧其中结论正确的个数有（ ）A . 4个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）表是用计算器探索函数y=2x22x10所得的数值，则方程2x22x10=0的一个近似解为（ ） x 2.1 2.2 2.3 2.4 y 1.39 0.76 0.11 0.56A . x=2.1B . x=2.2C . x=2.3D . x=2.4二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2cm， 则AB=_12. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时x2 1；以上结论中正确结论的序号为_ 13. （1分）已知二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的解为_14. （1分）已知二次函数y=（x3）2图象上的两点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系是a_b15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴两交点坐标是（1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_ 16. （4分）我们把一元二次方程x22x3=0的解看成是抛物线y=x22x3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x22x3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数_与函数_的图象交点的横坐标（写出其中的一对）三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分）已知二次函数y=2x22和函数y=5x+1（1）你能用图象法求出方程2x22=5x+1的解吗？试试看；（2）请通过解方程的方法验证（1）问的解18. （5分）利用函数图象判断方程2x23x4=0有没有解若有解，求出它的近似解（精确到0.1）19. （20分）如图，抛物线y= +bx+c经过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点E是OC的中点，作直线AC、点M在抛物线上，过点M作MDx轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d （1）直接写出直线AC的函数关系式； （2）求抛物线对应的函数关系式； （3）求d关于m的函数关系式； （4）当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出m的值 20. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 （a、b都是常数，且a0）的图像与x轴交于点 、 ，顶点为点C. （1）求这个二次函数的解析式及点C的坐标； （2）过点B的直线 交抛物线的对称轴于点D ， 联结BC ， 求CBD的余切值； （3）点P为抛物线上一个动点，当PBA=CBD时，求点P的坐标. 21. （15分）已知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由22. （15分）如图，抛物线 与x轴交于 两点，与 轴交于点 . （1）求该抛物线的解析式； （2）若点 为线段 上一动点，试求 的最小值； （3）点 是 轴左侧的抛物线上一动点，连接 ，当 时，求点 的坐标. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题