集合的概念第一课.ppt

集合的概念 天马行空官方博客 1 正分数集合与负分数集合2 x2 1 0的解集为1 13 圆 角平分线 线段垂直平分线 4 军训前学校通知 8月15日8点 高一年段在体育馆进行军训动员 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 天马行空官方博客 下列各种说法中 各自所表述的对象是否明确 为什么 1 我们班的全体学生 2 我们班的高个子学生 3 地球上的四大洋 4 方程 1 0的所有解 5 不等式2x 3 0的所有解 6 所有的直角三角形 7 函数y x 1图像上的所有点 8 线段AB的垂直平分线上的所有点 2 常用数集及记法 集合中的每一个对象 1 集合 某些指定的对象集在一起 元素 1 非负整数集 自然数集 全体非负整数的集合 记作N 2 正整数集 非负整数集内排除0的集 记作N 或N 3 整数集 全体整数的集合 记作Z 4 有理数集 全体有理数的集合 记作Q 5 实数集 全体实数的集合 记作R 注 1 自然数集与非负整数集是相同的 也就是说 自然数集包括数0 2 非负整数集内排除0的集 记作N 或N 3 元素与集合的从属关系 如果a是集合 中的元素 说a属于 记作a 例 能被3整除的整数 a 注意 符号 不可颠倒 若a 8 若a 6 4 集合中元素的三大特性 1 确定性 按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里 或者不在 不能模棱两可 2 互异性 集合中的元素没有重复 3 无序性 集合中的元素没有一定的顺序 通常用正常的顺序写出 注 集合通常用大写的拉丁字母表示 如A B C P Q 元素通常用小写的拉丁字母表示 如a b c p q 1 下列条件 哪些可构成集合 A立方根等于自身的数B班级里高个子同学C西湖里的鱼D较大的数2 若 1 2 a h 则求a h 3 A 平行四边形 a为菱形 b为梯形 c为矩形 d为正方形 则不正确的是 a b c d 集合的表示方法 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来 写在大括号内 例如 由方程的所有解组成的集合 可以表示为 1 1 注 1 有些集合亦可如下表示 从51到100的所有整数组成的集合 51 52 53 100 所有正奇数组成的集合 1 3 5 7 2 a与 a 不同 a表示一个元素 a 表示一个集合 该集合只有一个元素 2 描述法 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合 并把这个条件写在大括号内表示集合的方法 格式 x A P x 含义 在集合A中满足条件P x 的x的集合 问题 x x 3 2 x y y x2 1 分别表示什么集合呢 所有直角三角形的集合可以表示为 注 1 在不致混淆的情况下 可以省去竖线及左边部分 如 直角三角形 大于104的实数 2 错误表示法 实数集 全体实数 3 文氏图 用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法 有些集合的公共属性不明显 难以概括 不便用描述法表示 只能用列举法 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来 或者不便于 不需要一一列举出来 常用描述法 如 集合 集合 1000以内的质数 有限集与无限集1 有限集 含有有限个元素的集合 2 无限集 含有无限个元素的集合 3 空集 不含任何元素的集合 记作 如 1 由实数所组成的集合 最多含有个元素 2 求数集 1 x x2 x 中的元素x应满足的条件 3 表示所有正偶数组成的集合 2 x x 2n nN 是无限集 小结 本节课学习了以下内容 1 集合的有关概念 集合 元素 属于 不属于 有限集 无限集 空集 2 集合的表示方法 列举法 描述法 文氏图共3种 3 常用数集的定义及记法 作业 1 列举集合的实例3个 用集合符号表示 并指出其元素 2 写出下