2020届数学普通高中招生模拟考试试卷A卷.doc

2020届数学普通高中招生模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列三角形中，不是轴对称图形的是（ ） A . 有两个角相等的三角形B . 有两个角分别是120和30的三角形C . 有一个角是45的直角三角形D . 有一个角是60的直角三角形2. （2分）2015年12月27日，苏州环古城河健康步道全线开通了环古城河健身步道全程15 500m，沿护城河内岸环绕苏州古城将数据15500用科学记数法可表示为（ ）A . 0.155104B . 0.155105C . 1.55104D . 1.551053. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式中计算结果是x2-6x+5的是（ ） A . （x-2）（x-3）B . （x-6）（x+1）C . （x-1）（x-5）D . （x+6）（x-1）5. （2分）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于（ ） A . 48B . 24C . 8D . 166. （2分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图1，测得AC=2，当B=60时，如图2，AC=（ ） A . B . 2C . D . 2 7. （2分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ） A . y=2x+3B . y=x3C . y=2x3D . y=x+38. （2分）已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根是x1 ， x2 ， 且x12+x22=24，则k的值是（ ） A . 8B . 7C . 6D . 59. （2分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）A . a2-b2=（a+b）（a-b）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a-b）2=a2-2ab+b2D . （a+2b）（a-b）=a2+ab+b210. （2分）一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2 ， 则y与x的函数的关系式是（ ）A . y=20x2B . y=x（20x）C . y=x（20x）2D . y=x（10x）二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1）（xy1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=_12. （1分）（2017南充）如果 =1，那么m=_ 13. （2分）若单项式2am1b3与3a2bn+2同类项，则m=_，n=_14. （1分）如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_15. （1分）等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是_cm 16. （1分）关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是_17. （1分）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，AB=5，AC=3，则tanADC =_18. （1分）观察下列算式：12= ， 12+22= ， 12+22+32= ， 12+22+32+42= ， ，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来_三、 解答题 (共10题；共103分)19. （5分）已知 ，求 的值 20. （10分）解方程组和不等式组 （1）（2） 21. （5分）如图ABC，在图中作出边AB上的高CD22. （20分）（2015长春）如图，在等边ABC中，AB=6，ADBC于点D点P在边AB上运动，过点P作PEBC，与边AC交于点E，连结ED，以PE、ED为邻边作PEDF设PEDF与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值（3）求y与x之间的函数关系式（4）设点A关于直线PE的对称点为点A，当线段AB的垂直平分线与直线AD相交时，设其交点为Q，当点P与点Q位于直线BC同侧（不包括点Q在直线BC上）时，直接写出x的取值范围23. （8分）九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题： （1）该班的学生共有_名；该班参加“爱心社”的人数为_名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为_； （2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率 24. （8分）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是_岁，中位数是_岁，众数是_岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_。 （2）乙群游客的平均年龄是_岁，中位数是_岁，众数是_岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_。 25. （10分）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式 26. （12分）如图1，ABC与CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想：PM与PN的数量关系是_，位置关系是_（直接写出结论） （2）现将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明27. （15分）在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上点，且CECF，连结AE，AF，EF.记CEF的面积为m，AEF的面积为n. （1）求证：ABEADF. （2）若AEBC，CF：AE2：3，求sinD. （3）设BE：ECa，m3a，试说明当a取何值时n的值最大，并求出n的最大值. 28. （10分）已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边CDP和EFP，且D、P、F三点共线，如图所示 （1）若DF=2，求AB的长； （2）若AB=18时，等边CDP和EFP的面积之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此时P点位置，若没有最大值，说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9