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文档简介

1 平面力对点之矩 力矩 第三章力矩平面力偶系 3 1力对点之矩 力对点之矩是一个代数量 它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积 它的正负 力使物体绕矩心逆时针转向时为正 反之为负 常用单位N m或kN m 注意 力矩在下列几种情况下等于零 1 力的大小等于零 2 力的作用线通过矩心 即力臂等于零 1 大小 力F与力臂的乘积2 方向 转动方向 两个要素 O称为矩心 O到力的作用线的垂直距离h称为力臂 2 合力矩定理 平面汇交力系 该结论适用于任何的力系 合力矩定理 平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和 数学描述 3 矩与合力矩的解析表达式 1力偶 由两个等值 反向 不共线的 平行 力组成的力系称为力偶 记作 3 2力偶与力偶矩 两个要素 a 大小 力与力偶臂乘积 b 方向 转动方向 力偶矩大小 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 2力偶矩 3力偶与力偶矩的性质 a 力偶在任意坐标轴上的投影等于零 b 力偶对任意点取矩都等于力偶矩 不因矩心的改变而改变 力偶矩的符号M c 只要保持力偶矩不变 力偶可在其作用面内任意移转 且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短 对刚体的作用效果不变 d 力偶没有合力 力偶只能由力偶来平衡 平面力偶系平衡的充要条件M 0 有如下平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分条件是 所有各力偶矩的代数和等于零 第一单元思考 例3 1 求 解 直接按定义 按合力矩定理 已知 F 1400N 例3 2 求 解 由合力矩定理 得 已知 q l 合力及合力作用线位置 取微元如图 例3 3 求 光滑螺
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