2019-2020学年数学沪科版八年级下册18.1.2勾股定理的应用同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版八年级下册18.1.2勾股定理的应用 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（ ）A . 24cm2B . 36cm2C . 48cm2D . 60cm22. （2分）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了几步路（假设2步为1米），却踩伤了花草（ ）A . 2B . 4C . 5D . 103. （2分）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分）如图，RtABC中，AB=10cm，BC=8cm，若点C在A上，则A的半径是（ ）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm5. （2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A . 4B . 6C . 16D . 556. （2分）如图，一根长4 米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60当木棒A端沿墙下滑至点A时，B端沿地面向右滑行至点B，若AA=2，则BB的长为（ ） A . 4 2 B . 42 C . 4 4D . 27. （2分）如图，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1 ， 右边阴影部分的面积和为S2 ， 则（ ）A . S1S2B . S1S2C . S1S2D . 无法确定8. （2分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为_. 10. （1分）一艘轮船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_km 11. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为_12. （1分）九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章，记载了一道“折竹抵地”问题，叙述为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”翻译成数学问题是：在RtABC中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为_ 13. （1分）如图，作一个长方形，以数轴的原点为中心，长方形对角线为半径，交数轴于点A，则点A表示的数是_14. （1分）如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到ABC的位置， 已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设AB的中点是M，连结AM，则AM=_cm三、 计算题 (共4题；共35分)15. （10分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距100（ +1）海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据： 1.41， 1.73）16. （5分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，BDBC于B，点E在 BC上，CE=BD，DC、AE交于点F试问DC与AE有何关系，请说明理由 17. （5分）在公路AB旁有一座山，现山脚的C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离是700米，与公路上另一停靠站B的距离为2400米，且CA垂直于CB，为了安全起见，爆破点C周围半径680米范围内不得进入请问在爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？ 18. （15分）（2017衢州）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形。类比研究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设 ， ， ，请探索 ， ， 满足的等量关系。第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-