2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（3）同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，将一张三角形纸片 折叠，使点 落在 边上，折痕 ，得到 ；再继续将纸片沿 的对称轴 折叠，依照上述做法，再将 折叠，最终得到矩形 ，若 中， 和 的长分别为 和 ，则矩形 的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，ABC=120，过B作BEAD，则BE的长为（ ）A . B . C . 2D . 13. （2分）如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O ， E为AB中点，若OE3 ， 则菱形ABCD的周长是（ ）A . 12B . 18C . 24D . 304. （2分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH5，EF12，则矩形ABCD的面积是（ ） A . 13B . C . 60D . 1205. （2分）（2016资阳）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，H=120，则DN的长为（ ） A . B . C . D . 2 6. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是 （ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60，FO=FC，则下列结论： FBOC，OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）（2017台州）如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（ ）A . B . 2C . D . 49. （2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（ ） A . 第504个正方形的左上角B . 第505个正方形的左上角C . 第504个正方形的右上角D . 第505个正方形的右上角10. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是_ 13. （1分）如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC边的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为_ 14. （1分）在四边形ABCD中，给出四个条件：AB=CD，ADBC，ACBD，AC平分BAD，由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是_（写四个条件的不给分，只填序号） 15. （1分）如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是_16. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME若EMD=90，则cosB的值为_。17. （1分）（2016内江）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=_三、 解答题 (共6题；共59分)18. （10分）如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF （1）求证：DE=DF； （2）若ABC=30，C=45，DE=4，求CF的长 19. （6分）综合题（1）操作发现：如图，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当BAP=20时，则AFD=_；当BAP=（045）时，则AFD=_；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DFEF=_AF（填系数）；（2）数学思考：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=120”，其他条件不变，则AFD=_；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；（3）类比探究：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=”，其他条件不变，则AFD=_；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系：_20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积 21. （12分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题回答下列问题： （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中 （2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是_ （3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2 ， 对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明 22. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s 的速度沿折线CAB向点B运动，同时点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为t（单位：s）（0t8）. （1）当BDE 是直角三角形时，求t的值； （2）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，设它的面积为S，求S关于t的函数关系式；是否存在某个时刻t，使平行四边形CDEF为菱形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 23. （11分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.（1）菱形ABCO的边长_（2）求直线AC的解析式； （3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，当0t 时，求S与t之间的函数关系式；在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、