2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程同步训练G卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（ ）个p+q=r可能成立；p+r=q可能成立；q+r=p可能成立A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先绕B点顺时针旋转180，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A . (32-x)(20-x)=3220-570B . 32x+220x=3220-570C . 32x+220x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 5704. （2分）如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D ， 交AC于点E ， 则BEC的周长为（ ） A . 13B . 16C . 8D . 105. （2分）如图，在宽为 ，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 如果设小路宽为 ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（ ）A . x（x+1）=28B . x（x1）=28C . x（x+1）=28D . x（x1）=287. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n（ ）A . 29B . 30C . 31D . 328. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE长（ ） A . B . C . 1D . 1 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG的长是_. 10. （1分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm，则可列方程_11. （2分）一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000？列出方程_，能否求出x的值_（能或不能）。 12. （1分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_ 13. （1分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=60 是以点A为圆心、AB长为半径的弧， 是以点B为圆心、BC长为半径的弧则阴影部分的面积为_cm2 14. （1分）在ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的路线运动到C停止设运动时间为t，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时t的值为_三、 解答题 (共7题；共80分)15. （5分）如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米2 ， 问小路应为多宽？ 16. （15分）如图131，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米（1）用含 的式子表示花圃的面积； （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽； （3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。 17. （5分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的外面四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽 18. （15分）等腰ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t，PCQ的面积为S. （1）求出S关于t的函数关系式； （2）当点P运动几秒时，SPCQ=SABC？ （3）作PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论. 19. （10分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动问： （1）P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2?（2）P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm? 20. （20分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元 （1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； （2）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； （3）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ （4）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 21. （10分）如图，在ABC中AB=ACBAC=900 E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD （1）图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由。 （2）若CBE=300 ， 求ADC的度数。 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7