2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷B卷.doc

2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷B卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 5m+2m=7m2B . 2m2m3=2m5C . （a2b）3=a6b3D . （b+2a）（2ab）=b24a22. （2分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的一面的点数小于3的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在半径为3的O中，弦AB=3，则劣弧AB的长为（ ）A . B . C . D . 24. （2分）（2015内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为（ ） A . 30B . 60C . 150D . 30或 1506. （2分）己知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足AED=90，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为（ ） A . 2B . -1C . D . 2 7. （2分）如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（ ） A . 2B . C . D . 8. （2分）（2017荆门）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a0，b0，c0B . =1C . a+b+c0D . 关于x的方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根9. （2分）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE ， 其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）计算： 2tan60+（ 1）0（ ）1=_ 11. （1分）学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_道题才能达到目标要求 12. （1分）方程x2-4=0的根是_.13. （1分）如图，正方形CDEF内接于RtABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF的面积是_14. （1分）（2011苏州）如图，巳知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D若CD= ，则线段BC的长度等于_ 三、 解答题 (共4题；共37分)15. （5分）当a=2，b=1时，求 的值 16. （7分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班10094b9312九（2）班99a95.5938.4（1）直接写出表中a、b的值：a=_，b=_；（2）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率17. （10分）如图，以 的直角边 为直径的 交斜边 于点 ，过点 作 的切线与 交于点 ，弦 与 垂直，垂足为 （1）求证： 为 的中点； （2）若 的面积为 ，两个三角形 和 的外接圆面积之比为 ，求 的内切圆面积 和四边形 的外接圆面积 的比 18. （15分）如图，抛物线y=ax24ax+3a（a0），与y轴交于点A，在x轴的正半轴上取一点B，使OB=2OA，抛物线的对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，与直线AB交于点E，连接BC（1）求点B，C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若BCD与BDE相似，求a的值；（3）连接OE，记OBE的外心为M，点M到直线AB的距离记为h，请探究h的值是否会随着a的变化而变化？如果变化，请写出h的取值范围；如果不变，请求出h的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1