2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4待定系数法求二次函数解析式同步训练（II）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+1）2+2B . y=（x1）2+4C . y=（x1）2+2D . y=（x+1）2+42. （2分）已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ）A . 4B . 8C . -4D . 163. （2分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（ ） A . 直线.x=4B . 直线x=3C . 直线x=-5D . 直线x=-14. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点（ ）A . (2，4)B . (-2，-4)C . (-4，2)D . (4，-2)5. （2分）为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（ ） A . y= （x+3）2B . y= （x3）2C . y= （x+3）2D . y= （x3）26. （2分）若二次函数y=ax2y的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b+2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）如果一条抛物线的形状与y=2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式是_ 9. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（4，0），则c=_10. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A，将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3 ， 交x轴于点A3；，如此进行下去，直至得C673 若P（2017，a）在第673段抛物线C673上，则a=_ 11. （1分）抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c的值为_12. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的中心与坐标原点O重合，对角线BE在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c（a0，b0）经过正六边形的三个顶点，则该抛物线的解析式为_13. （1分）若二次函数 的图象经过点（-1,0），（1，-2），当 随 的增大而增大时， 的取值范围是_。 14. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，11）和点（1，7），则它的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)15. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点A（3，0）和点B（2，0）直线 （ 为常数，且 ）与BC交于点D，与 轴交于点E，与AC交于点F （1）求抛物线的解析式； （2）连接AE，求 为何值时，AEF的面积最大； （3）已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线 ，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出 的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由 16. （5分）已知二次函数的图象经过点A（2，3），B（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位？17. （5分）已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3试求这条抛物线的解析式 18. （10分）如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与ABC相似，请求出点D的坐标19. （5分）已知二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）、C（1，2）三点，求函数解析式 20. （10分）已知二次函数 的图像上部分点的坐标 满足下表：（1）求这个二次函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 21. （10分）若二次函数y= x2 +bx+c的图象经过点 (0，1)和 (1，2)两点， （1）求此二次函数的表达式 （2）当x取何值时，y随x的增大而减小. 22. （15分）（2016常德）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BME=BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9