2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形同步练习（I）卷.docVIP

2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . 1 D . 1 2. （2分）如图，正方形 中， 为 的中点， 为 上一点， ，设 ，则 的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6则折痕DE和AE长度的和的最小值是（ ）A . B . 1+C . 2D . 34. （2分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边 长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）A . 64B . 49C . 36D . 255. （2分）如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF=DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（ ） A . 2B . 2 C . 4 2D . 2 26. （2分）如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为（ ） A . 4B . C . 4 D . 5 7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x在下列图象中，能表示ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（ ）A . 8米B . 9米C . 10米D . 12米二、 填空题 (共6题；共9分)9. （1分）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是_厘米10. （4分）对角线_的菱形是正方形，对角线_的矩形是正方形，对角线_的平行四边形是正方形，对角线_的四边形是正方形 11. （1分）如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AFAE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为_cm2 12. （1分）在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=90，当点P的横坐标满足0x8，则点Q的运动路径长为_ 13. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是_14. （1分）（2016鄂州）如图，直线l：y= x，点A1坐标为（3，0）过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2 ， 再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3 ， ，按此做法进行下去，点A2016的坐标为_三、 计算题 (共4题；共50分)15. （10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BAC=2DCB，求证：AC=AD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2，作AE平分CAB，与CD相交于点E方法2：如图3，作DCF=DCB，与AB相交于点F（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图4，ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且BDE=2ABC，点F在BD上，且AFE=BAC，延长DC、FE，相交于点G，且DGF=BDE在图中找出与DEF相等的角，并加以证明；若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想 16. （10分）如图，ABC和DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE （1）如图1，若BAC=BCA=BDE=BED=55求证：AD=CE；求AEC的度数（2）如图2，若ABC=DBE=120，BM为BDE中DE边上的高，CN为ACE中AE边上的高， 试证明：AE= 17. （10分）（2012湖州）已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E （1）说明DCEFBE的理由； （2）若EC=3，求AD的长 18. （20分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4