2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线 课时2C卷.doc

2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线 课时2C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共3题；共17分)1. （1分）如图，已知ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D若ACE的周长为12，则ABC的周长为_ 2. （1分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图2在直线l上任取两点A，B；分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；作直线PQ所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是_3. （15分）如图，直线l1：y1= x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C两条直线相交于点D，连接AB （1）求两直线交点D的坐标； （2）求ABD的面积； （3）根据图象直接写出y1y2时自变量x的取值范围 二、 选择题 (共7题；共14分)4. （2分）如图,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是（ ）A . 20B . 40C . 50D . 605. （2分）如图，在RtABC中，C=90，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D 若AC=8，BC=6，则DBC的周长为（ ） A . 12B . 14C . 16D . 无法计算6. （2分）如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线。BC=8厘米，AB10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米 A . 16B . 18C . 26D . 287. （2分）如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加的一个条件是（ ） A . AC=BDB . AC=BCC . BE=CED . AE=DE8. （2分）如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC=45，则ACE等于（ ）A . 15B . 30C . 45D . 609. （2分）（2017南通）已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；步骤3：画射线OC则下列判断： = ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）（2016荆州）如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC=3，则DE的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4三、 解答题 (共4题；共31分)11. （15分）小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知AOB=30与线段a，你能作出边长为a的等边三角形COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即COD就是所求的等边三角形 （1）请写出小明这种做法的理由； （2）在此基础上请你作如下操作和探究（如图3）：连结MN，MN是否平行于CD？为什么？ （3）点P在什么位置时，MNCD？请用小明的作图方法在图1中作出图形（不写作法，保留作图痕迹） 12. （6分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M （1）若B=70，则NMA的度数是_ （2）连接MB，若AB=8cm，MBC的周长是14cm 求BC的长；在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由13. （5分）已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD求证：BE=BD14. （5分）已知ABC中，AE平分BAC（1）如图1，若ADBC于点D，B=72，C=36，求DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PFBC于点F，若BC，则EPF=是否成立，并说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共3题；共17分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、二、