2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练（II ）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如表所示，则x与y的关系式为（ ）x12345y37132131A . y=4x-1B . y=x2+x+1C . y=（x2+x+1）（x-1）D . 非以上结论2. （2分）如果抛物线 的开口向上，那么m的取值范围是 （ ）A . m1B . m1C . m1D . m13. （2分）给出下列函数：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x-10123y105212则当y5时，x的取值范围是（ ）A . x0B . 0x4C . x4D . x0或x 45. （2分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A . 无论x为任何实数，y值总为正B . 当x值增大时，y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内6. （2分）若二次函数 的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）7. （2分）抛物线y=（x1）2+2与抛物线y=x2（ ） A . 开口方向相同B . 对称轴相同C . 顶点相同D . 都有最高点8. （2分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A . B . y=x+5C . y=-xD . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_.10. （1分）如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是_ 11. （1分）二次函数y=m 有最低点，则m=_ 12. （1分）已知A（1，y1），B(2，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_.13. （1分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.抛物线 与直线 有且只有一个交点；若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 时，四边形BCDE周长的最小值为 .其中正确判断的序号是_ 14. （2分）（2015杭州）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”）15. （1分）若抛物线 开口向上，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共5题；共80分)16. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标 （3）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D的坐标 17. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标； （3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 18. （20分）已知抛物线y=ax2经过点A（2，8） （1）求此抛物线的函数解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴； （3）判断点B（1，4）是否在此抛物线上； （4）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标 19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 20. （15分）如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，且抛物线与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，其中 ， . （1）若直线 经过 、 两点，求直线 和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴 上找一点 ，使点 到点 的距离与到点 的距离之和最小，求出点 的坐标； （3）设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点，求使 为直角三角形的点 的坐标. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1