2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2 ， 则（x1+2）（x2+2）的值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 122. （2分）设a，b是方程x2x2013=0的两个实数根，则a2+2a+3b2的值为（ ）A . 2011B . 2012C . 2013D . 20143. （2分）若是方程的一个根,则这个方程的另一个根是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，则a2+3a+b=（ ）A . 2006B . 2005C . 2004D . 20025. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一根是另一个根的 ，则a、b、c的关系正确的是（ ） A . 5ac=4b2B . 25b2=25acC . 4b2=25acD . 4b2=25ac6. （2分）已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（ ） A . 1B . 2C . D . 48. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）.A . x2-4x+4=0B . x2+3x-1=0C . x2+x+1=0D . x2-2x+3=0二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）若x=1是关于x的方程ax2+bx2=0（a0）的一个解，则代数式ba 的值为_ 10. （1分）方程2x2+3x1=0的两个根为x1、x2 ， 则 + 的值等于_ 11. （1分）若方程x23x1=0的两根为x1、x2 ， 则 的值为_12. （2分）（2016南京）设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2=_，m=_13. （1分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_ 14. （1分）已知：a24ab+5b22b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为_ 15. （1分）关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和3，则b+c=_ 三、 解答题 (共7题；共75分)16. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ax+b经过点A（-2，0），B（-1，3） （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为C，直接写出点C的坐标和BOC的度数 17. （10分）已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k1=0 （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根； （2）若x1 ， x2是方程的两个实数根，且（x12）（x22）=2k3，求k的值 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x22 x+m=0有两个不相等的实数根 （1）求实数m的取值范围； （2）在（1）的条件下，化简： 19. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0（其中k为常数）. （1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.20. （10分）已知关于x的方程k2x22（k+1）x+1=0有两个实数根 （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2 ， 求 + 的值 21. （10分）已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0问：（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两实数根x1、x2 ， 满足|x1|+|x2|=3，求k的值22. （10分）已知：关于x的方程kx2（3k1）x+2（k1）=0 （1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根； （2）若此方程有两个实数根x1 ， x2 ， 且|x1x2|=2，求k的值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15