2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式同步练习H卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式 同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A . b24ac0B . abc0C . D . ab+c02. （1分）下列抛物线中，开口向下且开口最大的是（ ） A . y=x2 B . y= x2C . y= x2D . y= x23. （1分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A . 无论x为任何实数，y值总为正B . 当x值增大时，y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内4. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2 其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （1分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A . y= B . y= C . y= D . y= 7. （1分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，2）C . （2，2）D . （1，1）8. （1分）将抛物线 向左平移3个单位再向上平移5个单位, 得抛物线为（ ） A . y(x1)213B . y(x5)23C . y(x5)213D . y(x1)23二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9. （1分）小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（1，y1），（ ，y2），（3 ，y3），则你认为y1 ， y2 ， y3的大小关系应为_ 10. （1分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；若点A(一3，yl)、点B(- ，y2)、点C( ，y3)在该函数图象上，则yly3y2；若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有_(只需填写序号)11. （1分）抛物线 的部分图象如图所示,与 轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是直线 ,下列结论: ; ;方程 有两个不相等的实数根;抛物线与 轴的另一个交点坐标为 ,其中正确的结论有_. 12. （1分）若关于x的方程m（x+h）2+k0（m，h，k均为常数，m0）的解是x14，x22，则方程m（x+h3）2+k0的解是_13. （1分）将抛物线y=-x2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为_14. （1分）将抛物线y=x2向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共15分)15. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c，如表给出了y与x的部分对应值： x10123y=ax2+bx+cn30512（1）根据表格中的数据，试确定二次函数的解析式和n的值； （2）抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x+m没有交点，求m的取值范围. 16. （2分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax+3a的最高点的纵坐标是2. （1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式； （2）将抛物线在1x4之间的部分记为图象G1 ， 将图象G1沿直线x1翻折，翻折后的图象记为G2 ， 图象G1和G2组成图象G.过（0，b）作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1（x1 ， y1），P（x2 ， y2），求b的取值范围和x1+x2的值. 17. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+5(a0)交直线y=kx+n(k0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= . （1）求a，b的值； （2）记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB.若CEB的面积为 ，求k，n的值. 18. （1分）如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式 19. （2分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（1，0），B（0，3），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90，得到ABO （1）如图，一抛物线经过点A，B，B，求该抛物线解析式； （2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值 20. （2分）已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（1，8），顶点为M；（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线对称轴与x轴交于点B，连接AB、AM，求ABM的面积21. （2分）已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0，4)和B(1，-2)。 （1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）设抛物线的顶点为C，试求CAO的面积。 22. （2分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2 .点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m. （1）求这条抛物线的解析式； （2）用含m的代数式表示线段CO的长； （3）当tanODC= 时，求PAD的正弦值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共6小题）