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第一讲 代 数 式、整式补充知识点：1、整式乘法：；2、幂的运算：，；3、乘法公式：平方差公式：；次方差公式：；完全平方公式：；立方和公式：；4、整式除法：表示被除式，表示除式，表示商式，表示余式，那么就有.如能整除，必有=0，那么上式可写成.例1、已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ） A、 B、 C、 D、例2、多项式加上一个单项式后，使它等于一个整式的平方，那么加上的单项式可以是 。（填上一个你认为正确的） 例3、用代数式回答下列问题：（1）汽车A和B行驶同样的距离，汽车A以每小时千米行驶距离的一半并以每小时千米行驶另一半，汽车B以每小时千米行驶所行时间的一半并以每小时千米行驶另一半，汽车A 的平均速度是每小时千米，汽车B的平均速度是每小时千米，试用、表示，. （2）两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是，而在另一个瓶子中是，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是多少？ 例4、已知：abc0 且 a+b+c=0，求的值. 例5、已知除以的余式是0，求. 例6、下表有10个加法算式：（1）（2）（3）（9）（10）这些算式是按一定规律排列的，得数最小的算式是第几个？得数最大的算式是第几个？练 习：1、如果一个多项式的各项的次数都是相同，则称该多项式为齐次多项式.例如：x3 + 2xy2 + 2xyz + y3是3次齐次多项式.若xm+2y2 + 3xy3z2是齐次多项式.则等于（ ） A、1 B、2 C、3 D、42、某商品的标价比成本价高，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过，则可用表示为 3、已知0，则4、已知代数式，当时，该代数式的值为，当时，该代数式的值为，则5、当时，多项式的值为0，求多项式的值. 6、小明在假期里打工挣了元，已知，问小明在假期里打工挣了多少元？7、现有代数式和，当和取哪些值时，能使其中的三个代数式的值相等？8、如果（），求的值9、在算式 第 十 六 届 + 华 杯 赛 2 0 1 1中，汉字“第、十、六、届、华、杯、赛”代表19中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立，则不同的填法共有 ；三位数华杯赛的最大可能值为 。10、已知，求的值 11、已知，求的值. 12、有理数、均不为0，且，设，试求代数式的值13、已知与互为相反数，且，求的值 14、已知，且，求的值15、已知，求的值. 16、已知求的值. 17、多项式展开后不含项和项，试求、的值18、把展开后得，求的值.19、计算：+20、已知，求的值.21、求除以的余式.22、设、均为整数，若是11的倍数，求证：也是11的倍数.23
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