高三物理-专题-板块.doc

高三物理-专题-板块4曲线运动与平抛及综合运用一、对曲线运动规律的进一步理解1运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力方向是否与速度方向在同一条直线上2运动类型的分类(1)直线运动匀速直线运动，条件：F合0.匀变速直线运动，条件：F合为恒力、不等于零且与速度同线非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线(2)曲线运动匀变速曲线运动，条件：F合0，为恒力且与速度不同线非匀变速曲线运动，条件：F合0，为变力且与速度不同线3两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动两个互成角度(0180)的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【例1】 一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1F，则质点以后()A一定做匀变速直线运动B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动规范思维针对训练1下图中，能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是()二、运动的合成和分解1原则：当定量研究一个较复杂的曲线运动时，往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动2运动的合成与分解的运算法则（等时性、独立性和矢量合性）(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图2所示图2(3)两分运动垂直或正交分解后的合成a合，v合，x合.【例2】 (2010江苏单科1)如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变规范思维针对训练2(2010上海单科12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短 B下落的时间越长C落地时速度越小 D落地时速度越大三、两种典型模型1小船过河问题模型(1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度v2：水流的速度v：船的实际速度(2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动(3)两种情景怎样渡河，过河时间最短？船头正对河岸，渡河时间最短，t短(d为河宽)怎样渡河，路径最短(v2mg，故A正确规范思维(1)在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动情况确定，分速度由合速度所产生的实际效果利用平行四边形定则确定(2)对绳连物体的问题进行分析时，物体的速度一般分解为沿绳方向和垂直于绳方向两个分速度针对训练1AC物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，所受合外力(或加速度)的方向指向曲线的凹侧2D风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确3BDvA可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如右图所示而小球B的速度等于沿绳方向的分速度，即vBvAcos ，故B正确；根据能量守恒可知，小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和，C错；当物块A上升到与滑轮等高时，vA沿绳方向分速度为0，即vB0，小球B运动到最低点，减少的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A的机械能最大，D正确平抛及综合运用一、平抛运动物体的运动1求以下三种情况下平抛运动的时间(如图1所示)tatbtc总结：(1)平抛运动的时间取决于(a)：物体下落的高度；(b)：初速度v0及斜面倾角；(c)：抛点到竖直墙的距离及v0(2)(a)中的水平位移xv0，取决于v0和下落高度h.2速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下，大小vvygt.3位移变化规律(1)任意相等时间间隔t内的水平位移不变，即xv0t.(2)连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2.4平抛运动的两个重要推论推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .证明：如图2所示，由平抛运动规律得：tan tan 所以tan 2tan 推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图2所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O运动到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x，0)则xv0t，ygt2，vygt，又tan ，解得x.即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位移的中点【例1】 (全国高考)如图3所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 规范思维针对训练1(2010北京理综22)如图4，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；【例2】 (2010全国18)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()Atan B2tan C. D.规范思维针对训练2(2010天津河西期末)如图6所示，以v010 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角30的斜面上，按g10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是()A物体飞行时间是 sB物体撞击斜面时的速度大小为20 m/sC物体飞行的时间是2 sD物体下降的距离是10m【例3】 (2008.江苏单科.13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图7中实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图中虚线所示)，求v2的大小(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.规范思维二、类平抛运动物体的运动1类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a.3类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解【例4】 在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上(沿y轴正向)的恒力F15 N作用，直线OA与x轴成37，如图8所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点的速度大小规范思维【例5】如图14所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，则：(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？答案：平抛及综合运用例1 D本题考查平抛运动的有关知识，本题为中等难度题目由平抛运动知识可得：对速度分解有tan ，对位移分解有tan ，所以有：tan 2tan .规范思维本题考查平抛运动的基本处理方法，也考查了斜面的制约关系平抛物体落在斜面上，就确定了水平位移和竖直位移的几何关系，即tan (此式可称为斜面的制约方程)此外利用推论解题很便捷本题的结果实际上是平抛运动的一个重要推论tan 2tan .例2 D设小球的初速度为v0，飞行时间为t.由速度三角形可得tan .故有，答案为D.规范思维本题中，斜面制约的是速度方向物体垂直落在斜面上，就确定了速度方向例3 (1)v1(2) (3)h解析(1)设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动规律h1gt x1v1t1联立以上两式，解得x1v1 (2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，根据平抛运动规律h2gt x2v2t2乒乓球反弹前后水平分速度不变，最大高度不变故h2h 2x2L联立式，得v2 (3)如下图所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，根据平抛运动得h3gtx3v3t3 且3x32L设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为x，有h3hgt2 xv3t由几何关系知x3xL 联立式，解得h3h规范思维本题以乒乓球发球为背景，考查学生读题、审题及挖掘信息的能力、建模能力问题设置有台阶、有铺垫，难度逐渐增加：第(1)问已知平抛的竖直高度和初速度求水平位移，难度较小；第(2)问认识到发球的对称性才可解答；第(3)问不仅能从对称性分析，还要恰当列式，熟练推导例4 (1)3 s(30 m,22.5 m)(2)5 m/s解析(1)质点在水平方向上不受外力作用做匀速直线运动，竖直方向上受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得a m/s25 m/s2设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xPv0t，yPat2又tan 联立解得：t3 s，xP30 m，yP22.5 m(2)质点经过P点时沿y方向的速度 vyat15 m/s故P点的速度大小vP5 m/s规范思维类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方法与平抛运动问题的处理方法亦相同，但需注意的是不一定按竖直方向和水平方向进行分解，而是按初速度方向和合外力方向来分解【例5】(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s解析(1)由题意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vyv0tan 53，v2gh，则vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 s，xv0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度agsin 53，初速度v5 m/s.则vt2at，解得t22 s(或t2 s不合题意舍去)，所以tt1t22.4 s.针对训练1(1)75 m(2)20 m/s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37gt2A点与O点的距离L75 m(2)设运动员离开O点时的速度大小为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos 37v0t 解得v020 m/s2AB考查平抛运动竖直方向的速