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2020 3 25 1 第三节线性定常非齐次状态方程的解 2020 3 25 2 若线性定常系统的非奇次状态方程的解存在 则解形式如下 一 直接求解法 初始状态引起的响应 零输入响应 输入引起的响应 零状态响应 说明 与线性定常系统齐次状态方程的解不同 齐次状态方程的解仅由初始状态引起的响应组成 2020 3 25 3 证 1 先把状态方程写成 3 对上式在区间内进行积分 得 直接求解法的关键 求状态转移矩阵或矩阵指数函数 2 两边左乘 再利用的性质 2020 3 25 4 对非齐次状态方程两边进行拉氏变换得 二 拉氏变换求解法 整理得 结论 2020 3 25 5 解 1 直接求解 作为课后练习 2 拉氏变换法求解 2020 3 25 6 拉氏反变换得方程解为 本节小结 定常 时变系统状态转移矩阵 性质 求解方法 可以得到 阶跃响应拉氏变换
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