2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（1）同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，8）和（5，8），则此拋物线的对称轴是（ ） A . x=4B . x=3C . x=5D . x=12. （2分）如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则BCD的面积的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 93. （2分）关于二次函数 的图象及其性质的说法错误的是（ ） A . 开口向下B . 顶点是原点C . 对称轴是y轴D . y随x的增大而减小4. （2分）抛物线y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线yx2（x0）和抛物线y x2（x0）于点A和点B ， 过点A作ACx轴交抛物线y x2于点C ， 过点B作BDx轴交抛物线yx2于点D ， 则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知点A（1，y1），B（ ，y2），C（2，y3），都在二次函数 的图象上，则（ ） A . B . C . D . 7. （2分）抛物线 不具有的性质是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 函数有最小值8. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是 （ ）A . y=xB . y=x+2C . y=-x+2D . y=x29. （2分）已知a2，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y310. （2分）在同一坐标系中，作y=x2 ， y= x2 ， y= x2的图象，它们的共同特点是（ ） A . 抛物线的开口方向向上B . 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C . 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D . 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点11. （2分）为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是（ ）aa00b2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_.16. （1分）若二次函数y=m 的图象开口向下，则m=_17. （1分）已知某抛物线的顶点坐标为（2，1），且与y轴相交于点（0，4），这个抛物线所表示的二次函数的表达式是_ 18. （1分）已知二次函数 ，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 19. （2分）已知点A（x1 ， 5），B（x2 ， 5），（x1x2）都在抛物线y=a（x2）2+3上，则x1+x2=_，当x= 时，y=_ 三、 解答题 (共6题；共86分)20. （15分）定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时，则称此抛物线为正抛物线 概念理解：（1）如图，在ABC中，BAC=90，点D是BC的中点。试证明：以点A为顶点，且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线； （2）已知一条抛物线经过x轴上的两点E、F(点E在点F左边)，E(1，0），且EF=2，若此条抛物线为正抛物线，求这条抛物线的解析式； （3）将抛物线y1=-x2+2 x+9向下平移9个单位长度后得新的抛物线y2 抛物线y2的顶点为P，与x轴的两个交点分别为M、N（点M在点N左侧)，把PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚，当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚，当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚，依此类推，请求出第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标。 21. （10分）如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB=DE. （1）求BDE的度数； （2）求证：CED为等腰三角形. 22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （11分）把函数 的图象绕点 旋转 ，得到新函数 的图象，我们称 是 关于点 的相关函数. 的图象的对称轴与 轴交点坐标为 . （1）填空： 的值为_（用含 的代数式表示） （2）若 ，当 时，函数 的最大值为 ，最小值为 ，且 ，求 的解析式； （3）当 时， 的图象与 轴相交于 两点（点 在点 的右侧）.与 轴相交于点 .把线段 原点 逆时针旋转 ，得到它的对应线段 ，若线 与 的图象有公共点，结合函数图象，求 的取值范围. 24. （20分）公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式 （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？ （4）小明大约在什么时刻能够到达C站？ 25. （15分）已知抛物线经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内图像上一动点，连接AD，交y轴于点E，将点C关于线段AD作轴对称，对称点为 ，连接 （1）求抛物线的解析式； （2）如图1如果点 落在x轴，求点E坐标； （3）如图2，连接AC、BC，BC与AD交于点F，拖动点D，点 落在第四象限，作FGAC，交x轴于点M，交 于点G，若AGF=90，求点M的横坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共9分)12-1、13-1