2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系（I）卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)2. （2分）抛物线y=x2 ， y=-3x2 ， y=x2的图象开口最大的是（ ）A . y=x2B . y=-3x2C . y=x2D . 无法确定3. （2分）对于抛物线y=4x4x2+7，有下列说法：抛物线的开口向上；顶点坐标为（2，3）；对称轴为直线x= ；点（2，17）在抛物线上其中正确的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是（ ）A . 顶点坐标为(1，-2)B . 对称轴是直线x=1C . 当x1时，y随x的增大而减小D . 开口方向向上7. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2016湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）若m3，则下列函数：y=（x3），y=mx+1，y=m（x+3）2 ， y=（m+3）x2（x0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）二次函数y=ax2-2x-3(a0)的图像一定不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限.二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）已知抛物线 与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是_. 12. （1分）（2011茂名）给出下列命题： 命题1点（1，1）是双曲线 与抛物线y=x2的一个交点命题2点（1，2）是双曲线 与抛物线y=2x2的一个交点命题3点（1，3）是双曲线 与抛物线y=3x2的一个交点请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：_13. （2分）抛物线的顶点坐标是_，在对称轴左侧，随的增大而_。14. （1分）（2015岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 ， 则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）b0ab+c0阴影部分的面积为4若c=1，则b2=4a15. （1分）请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为_16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC.60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya（xm）2+h，那么h关于m的关系式是_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_. 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （5分）在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=3x2的图象，并比较两者的异同18. （15分）已知函数y=3x26x24 （1）通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）利用对称性作出这个函数的图象； （3）分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标 19. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 20. （10分）在-2，-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数 . （1）先取m=1，则从余下的数中任意取n，求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率； （2）任意取两个数m，n，求二次函数 的顶点在坐标轴上的概率. 21. （15分）如图，已知二次函数 的图象经过点 ，与 轴分别交于点 ，点 .点 是直线 上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数 的表达式； （2）连接 ， ，并把 沿 轴翻折，得到四边形 .若四边形 为菱形，请求出此时点 的坐标； （3）当点 运动到什么位置时，四边形 的面积最大？求出此时 点的坐标和四边形 的最大面积.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题