高中数学(人教A版)选修2-1之3.1.2空间向量的数乘运算课件.ppt_第1页
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文档简介

1 3 1 2空间向量的数乘运算 2 3 例如 一 4 显然 空间向量的数乘运算满足分配律及结合律 5 二 共线向量及其定理 6 二 共线向量及其定理 7 A P B 即 P A B三点共线 或表示为 8 练习1 已知A B P三点共线 O为直线AB外一点 且 求的值 9 三 共面向量 1 共面向量 平行于同一平面的向量 叫做共面向量 注意 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面的了 10 1 必要性 如果向量c与向量a b共面 则通过平移一定可以使他们位于同一平面内 由平面向量基本定理可知 一定存在唯一的实数对x y 使c xa yb 2 共面向量定理 如果两个向量a b不共线 则向量c与向量a b共面的充要条件是 存在唯一的一对实数x y 使c xa yb 证明 11 共面向量定理的剖析 如果两个向量a b不共线 性质 判定 12 13 思考2 课本P88思考 即 P A B C四点共面 14 得证 15 例1 已知A B C三点不共线 对平面ABC外的任一点O 确定在下列条件下 M是否与A B C三点共面 16 例2 课本例 如图 已知平行四边形ABCD 从平面AC外一点O引向量 求证 四点E F G H共面 平面EG 平面AC 17 1 对于空间任意一点O 下列命题正确的是 A 若 则P A B共线 B 若 则P是AB的中点 C 若 则P A B不共线 D 若 则P A B共线 2 已知点M在平面ABC内 并且对空间任意一点O 则x的值为 18 1 下列说明正确的是 A 在平面内共线的向量在空间不一定共线 B 在空间共线的向量在平面内不一定共线 C 在平面内共线的向量在空间一定不共线 D 在空间共线的向量在平面内一定共线 2 下列说法正确的是 A 平面内的任意两个向量都共线 B 空间的
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