高一数学函数yAsin(ωxφ)的图象曾庆华.ppt_第1页
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4 9函数y Asin x 的图象 4 9函数y Asin x 的图象 4 9函数y Asin x 的图象 解 这两个函数的周期都是2 我们先画出它们在 0 2 的简图 列表 例1画出函数y 2sinx x R y sinx x R的简图 结论 函数y 2sinx x R的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 而得到 从而 函数y 2sinx x R的值域是 2 2 最大值是2 最小值是 2 函数y 0 5sinx x R的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的0 5倍 横坐标不变 而得到 从而 函数y 0 5sinx x R的值域是 0 5 0 5 最大值是0 5 最小值是 0 5 一般地 函数y Asinx x R 其中A 0且A 1 的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到 函数y Asinx x R的值域是 A A 最大值是A 最小值是 A 结论 例2画出函数y sin2x x R y sinx x R的简图 结论 函数y sin2x x R的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的0 5倍 纵坐标不变 而得到 函数y sin0 5x x R的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 而得到 结论 一般地 函数y sin x x R 其中 0且 1 的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到 例3画出函数y sin x 3 x R y 0 5sin x 4 x R的简图 结论 一般地 函数y sin x x R 其中 0 的图象 可以看作把正弦曲线上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动个单位长度而得到 例4画出函数y 3sin 2x 3 x R 的简图 更多资源 结论 一般地 函数y Asin x x R 其中A 0 0 的图象 可以看作用下面的方法得到 先把正弦曲线上所有的点向左 当 0 或向右 0 平行移动个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍
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