2020届中学三校九年级上学期期中数学试卷D卷.doc

2020届中学三校九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知关于x的一元二次方程（k1）x2 x+ =0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k为任意实数B . k1C . k0D . k0且k13. （2分）抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （2，5）4. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ）A . 5x2-4x-4=0B . x2-5=0C . 5x2-2x+1=0D . 5x2-4x+6=05. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y=-（x+1）2-3B . y=-（x-1）2-3C . y=-（x+1）2+3D . y=-（x-1）2+36. （2分）已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则该三角形的第三边的长可能是（ ） A . 2cmB . 3cmC . 9cmD . 10cm7. （2分）已知二次函数 的图象与x轴的一个交点为 ，则关于x的方程 的两实数根分别是 A . 1和 B . 1和 C . 1和2D . 1和38. （2分）二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ） A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . ABC是等腰直角三角形D . 当x0时，y随x增大而增大9. （2分）已知一次函数y= x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A . （0，1）B . （0，1）C . C（1，1）D . （1，0）11. （2分）如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（ ） A . 40米B . 30米C . 20米D . 10米12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . b2-4ac0二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分）如图，抛物线y=x22x+k（k0）与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其中x10x2 ， 当x=x1+2时，y_0（填“”“=”或“”号）14. （1分）已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h= t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为_ 15. （1分）平面直角坐标系中，一点P（2，3）关于原点的对称点P的坐标是_16. （1分）（2016荆门）两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则CF=_cm17. （1分）甲、乙两人到某特价商场购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有10元和12元两种若两人购买商品一共花费了134元，则两人购买的商品单价为12元的商品有_件18. （1分）若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是_ 三、 解答题 (共8题；共83分)19. （12分）如图1，一次函数y=kx6（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B（4，b）（1）b=_；k=_； （2）点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD= ，求点C的坐标；（3）将第（2）小题中的OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到OCD，若点O的对应点O恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D的坐标20. （6分）阅读下列材料： 问题：已知方程x2+x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x= ，把x= ，代入已知方程，得（ ）2+ 1=0化简，得y2+2y4=0，故所求方程为y2+2y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+2x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_； （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数 21. （5分）先化简，再求值： ，其中a= +2 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0， ）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得ACP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点G为抛物线上的一动点，过点G作GE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点G的坐标23. （15分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1. （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标； （3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为t(t0)秒. 若AOC与BMN相似，请直接写出t的值；BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.24. （10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1）求a+b与 的值； （2）化简|ca|+|cb|+|a+b| 25. （10分）某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克 （1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？ （2）设每千克这种水果涨价x元时（0x25），市场每天销售这种水果所获利润为y元若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？ 26. （10分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，顶点为A.（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1