2019-2020学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测a卷（II ）卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测a卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（ ）A . a0B . a0C . a=1D . a02. （2分）方程：； ；中一元二次方程是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分）用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A . （x-2）2=2B . （x+2）2=2C . （x-2）2=-2D . （x-2）2=64. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是 （ ）A . 289（1-x）2=256B . 256（1-x）2=289C . 289（1-2x）2=256D . 256（1-2x）2=2895. （2分）（2017台湾）一元二次方程式x28x=48可表示成（xa）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（ ） A . 20B . 12C . 12D . 206. （2分）关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . K1B . K1且K0C . K1D . K1且K07. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . kB . k0C . k1且k0D . k18. （2分）以3，4为两实数根的一元二次方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了 个人，列出的方程是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）方程x（x1）=2（x1）的根是（ ） A . x=2B . x=1C . x1=1，x2=3D . x1=1，x2=2二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）方程x26x+9=0的解是_ 12. （1分）当k=_时，关于x的方程x2+3x+k=0有一个根为0 13. （1分）若x23x+2=0，则 =_ 14. （1分）当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为_. 15. （1分）关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围为_. 16. （1分）若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+2015的值为_17. （1分）如图，ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，ACD=30，tanACB= ，点P为CD上一动点，当BP+ CP最小时，DP=_18. （2分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为1，则a+b+c=_；若有一个根为零，则c=_ 三、 解答题 (共8题；共70分)19. （10分）解方程 （1）x23=6x （2）2（x3）=3x（x3） 20. （5分）已知a、b、c为整数，且满足3+a2+b2+c2ab+3b+2c，求的值21. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？22. （10分）解方程： （1）x2+4x+2=0（配方法） （2）5x2+5x=1x（公式法） 23. （10分）（2017黄冈）已知关于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 当k=1时，求x12+x22的值 24. （10分）在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造. （1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.25. （5分）（2011防城港）已知：x1、x2是一元二次方程x24x+1的两个实数根求：（x1+x2）2（ ）的值26. （15分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元 （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)