北师大版2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 5B . C . -5D . 0.52. （2分）如图，该几何体的哪个视图是轴对称图形（ ） A . 左视图B . 主视图C . 俯视图D . 左视图和主视图3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2017哈尔滨）抛物线y= （x+ ）23的顶点坐标是（ ） A . （ ，3）B . （ ，3）C . （ ，3）D . （ ，3）6. （2分）已知一次函数y=3x+4，则下列说法中不正确的是（ ） A . 该函数的图象经过点（1，1）B . 该函数的图象不经过第三象限C . y的值随x的值的增大而减小D . 该函数的图象与x轴的交点坐标为（ ，0）7. （2分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ， 求道路的宽如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . （20-x）（32-x）=540B . （20-x）（32-x）=100C . （20+x）（32+x）=540D . （20+x）（32-x）=5409. （2分）如图，直线PA，PB是O的两条切线，A，B分别为切点，APB=120，OP=10厘米，则弦AB的长为（ ）A . 厘米B . 5厘米C . 厘米D . 厘米10. （2分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论： 若点D是AB的中点，则AF= AB；当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DFDB；若 ,则 ,其中正确的结论序号是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）分解因式：xy24x=_ 13. （1分）二次根式 在实数范围内有意义的条件是_ 14. （1分）（2015佛山市）地球半径约为6400000m，这个数字用科学记数法表示为_m15. （1分）等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是_cm. 16. （1分）已知扇形的圆心角为120，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为_三、 解答题 (共9题；共100分)17. （10分）解下列方程解下列方程组. （1）（2）18. （5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由 19. （5分）（1）先化简，再求值：（ ） ， 其中x=2（2）已知xm=6，xn=3，试求x2m3n的值20. （11分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是_； （3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率21. （21分）如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图： （1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD； （2）连接AC、BD相交于点O； （3）分别延长线段AD、BC相交于点P； （4）以点C为一个端点的线段有_条； （5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹 22. （10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本 （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？23. （10分）如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B（1）求反比例函数和直线的解析式； （2）求AOB的面积 24. （13分）已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边CDE （1）发现：CD的最小值是_，最大值是_，CBD面积的最大值是_ （2）思考：如图1，当线段CD所在直线与半圆O相切时，求弧BD的长 （3）探究：如图2，当线段CD与半圆O有两个公共点D，M时，若CM=DM，求等边CDE面积 25. （15分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x= ，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B（1）求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求四边形PAOC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与AOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、1