北师大版2020年中考数学试卷H卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0；若a+b=0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则 ；若 ，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （a2）3=a5B . 3a+2a=5aC . a2a3=a6D . a6a3=a24. （2分）已知，则代数式的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若分式的值为零，则x的值为（ ）A . -1B . 1C . 1或-1D . 06. （2分）要反映宝应县一周内气温的变化情况宜采用（ ） A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布直方图7. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定8. （2分）图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角、八个相等的钝角，每条边都相等，如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段AB的长为（ ） A . B . 2 C . 1D . +19. （2分）RtABC中，C=90，sinA= ，则tanB的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）比较大小：cos35_sin6512. （1分）若代数式 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点可以连_条对角线14. （1分）用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积_ 15. （1分）若a、b为有理数，且|a+2|+|b|=0，则（ab）2014=_16. （1分）如图，平面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(- ,-1)，则不等式mx+2kx+b0的解集为_17. （1分）已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=_ 18. （1分）按规律写出空格中的数：2，4，8，16，_，64 三、 解答题 (共5题；共36分)19. （10分） （1）计算：（a+2 ） 。（2）已知关于x的一元二次方程x26x+m+4=0有两个实数根x1 ， x2 求m的取值范围 20. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （10分）某商场销售甲，乙两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：甲乙进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元（毛利润=（售价 进价）销售量）（1）该商场计划购进甲，乙两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种教学设备的购进数量，增加乙种教学设备的购进数量，已知乙种教学设备增加的数量是甲种教学设备减少数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问甲种教学设备购进数量至多减少多少套？22. （5分）吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30，观测塔基座中心点的俯角恰为45求“吉塔”的高度（注： 1.73，结果保留整数）23. （5分）一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字2、1、2的小球，除所标有的字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共54分)24. （11分）经销商经销某种农产品，在一个销售月内，每售出1吨该产品获利500元，未售出的产品，每1吨亏损300元根据历史资料记载的20个月的销售情况，得到如图所示的销售月内市场需求量的频数分布直方图经销商为下一个销售月购进了130吨该农产品，以x（单位：吨，100x150）表示下一个销售月内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售月内经销该农产品的利润完成下列问题：（1）根据直方图可以看出，销售月内市场需求量的中位数在第_组 （2）当100x150时，用含x的代数式或常数表示T；（3）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率 25. （6分）已知ABC和CDE都为等腰直角三角形，ACBECD90. （1）探究：如图，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BEAD，BEAD. （2）拓展：如图，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE2，AD4，则 的值为_. 26. （12分）如图，抛物线y1=ax2+2axa3（a0）和y2=a（x+1）21（a0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F（1）函数y1=ax2+2axa3（a0）的最大值是_；当y1、y2的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是_；（2）当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；（3）若y2=a（x+1）21（a0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）21=0的解27. （10分）某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB； （2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin330.54，cos330.84，tan330.65）28. （15分）抛物线y=x2+（2t2）x+t22t3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C. （1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求ABC的面积； （2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且PCB+CAB=135，求P点坐标； （3）如图3，当1t3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、