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第九章Euclid空间 1欧氏空间的定义及性质 1Euclid空间的定义与基本性质 一 基本概念 Definition1 1 对称性 3 正定性 2 线性性 这里 那么实数称为与内积 而称为关于这个内积的 的欧氏空间 简称欧氏空间 二 欧几里得空间的基本性质 Properties 二 欧几里得空间的基本性质 Properties 三 欧几里得空间的基本度量 Definition 1 长度 Proposition 在欧氏空间中 Definition Remark 为单位向量 三 欧几里得空间的基本度量 2 夹角 1 Cauchy Schwarz不等式 Theorem 三 欧几里得空间的基本度量 2 夹角 2 夹角的定义 Definition 三 欧几里得空间的基本度量 2 夹角 3 正交性 Definition Properties 零向量是唯一能与任何向量正交的向量 与正交 则其线性组合也正交 三 欧几里得空间的基本度量 3 距离 1 三角不等式 Definition Properties 1 2 2 距离 3 勾股定理 Theorem 谢谢 再见
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