2020届数学中考模拟试卷（4月份）A卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列各数是无理数的为（ ） A . B . 0.5C . 3D . 2. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x23. （1分）下列运算正确的是（ ） A . （y+1）（y1）y21B . x3+x5x8C . a10a2a5D . （a2b）3a6b34. （1分）把一个数写成ax10n（1a10，n为整数）的形式为35710-5 ， 则原数为（ ） A . 0.0000357B . 0.000357C . 357000D . 35700005. （1分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（ ） A . 众数是98B . 平均数是90C . 中位数是91D . 方差是567. （1分）如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村若要保持公路CE与从A村到B村的方向一致，则应顺时针转动的度数为（ ） A . 50B . 75C . 100D . 1058. （1分）如图，D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2DACB. 若ACD的面积为a ， 则ABD的面积为（ ） A . 2aB . 3aC . 4aD . 5a9. （1分）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为（ ） A . 1B . C . D . 10. （1分）如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论： ac0，b0，abc0，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （1分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ） A . B . C . D . 12. （1分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）4的绝对值是_， 的倒数是_ 14. （1分）在一个不透明的盒子里有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计盒子中红球的个数为_. 15. （1分）已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_16. （1分）已知圆锥的侧面积为 cm2 ， 侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 _cm。17. （1分）如图，在RtOAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切.若反比例函数 （k0）的图象经过圆心P，则k=_. 18. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_ 三、 解答题 (共8题；共16分)19. （1分）先化简，再求值： ，其中 20. （3分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下： 根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数. 21. （2分）已知关于 的方程 的两根之和为 ，两根之差为1，其中 是 的三边长. （1）求方程的根； （2）试判断 的形状. 22. （1分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中做出EF的影长。 23. （2分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2 （2）连接中的AA，求四边形AACC的周长.（结果保留根号） 24. （2分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示： 项目空调彩电进价（月/台）54003500售价（月/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试出y与x之间的函数关系式； （2）商场有哪几种进货方案可以选择？ （3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？ 25. （2分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）（1）如图1，若BC=4m，则S=_m2 （2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m26. （3分）定义：有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”，性质：“对补四边形”一定是圆内接四边形（1）概念理解：请你根据上述描述定义举一个“对补四边形”的例子；（2）问题探究：如图1，在对补四边形ABCD中，如果A=C，试探究AB、AD、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展：如图2，在四边形ABCD中，ABBC，A=C=90，连接BD，将BCD沿BD折叠，得到BFD连接AF，四边形ABDF是对补四边形吗？请说明理由；若AB=1，BD=2，且BF把ABD分成两个三角形的面积比为1：2，请求出CD的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-